《江苏扬州高一数学期末考试.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏扬州高一数学期末考试.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、扬州市20172018学年度第一学期期末调研测试试题高 一 数 学2018.01(全卷满分160分,考试时间120分钟)注意事项:1 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1 设集合,则 2 3 设幂函数的图象过点,则= 4 函数的奇偶性为 函数(在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择)5 已知扇形的面积为4cm,该扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为 cm 6 = 7 已知单位向量,的夹角为60,则 8 已知,则 .
2、9 如图,在中,若 则=_10 不等式的解集是 11 已知的面积为16,则的取值范围是 12 已知函数与的零点完全相同,则= . 13 设函数是定义域为的奇函数若, 且在上的最小值为,则的值为 14 设为实数,函数若在上不是单调函数,则实数的取值范围为 二、解答题:(本大题共6道题,计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知函数的定义域为A,集合,非空集合,全集为实数集R(1)求集合和;(2)若AC=A,求实数取值的集合16(本小题满分14分)已知向量(1)若,求证:;(2)若向量共线,求.17.(本小题满分15分)函数(其中,),若函数的图象与轴的任
3、意两个相邻交点间的距离为且过点,求的解析式;求的单调增区间;求在的值域18.(本小题满分15分)近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资240万元,根据行业规定,每个城市至少要投资80万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).(1)当投资甲城市128万元时,求此时公司总收益;试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使公司总收益最大?19(本小题满分16分)已知关于的函数为上的偶函数,且在区间上的最大值为10. 设
4、求函数的解析式; 若不等式在上恒成立,求实数的取值范围; 是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实 数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.20(本小题满分16分)已知函数.(1) 求不等式的解集;(2) 函数若存在使得成立,求实数的取值范围;(3) 若函数讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程). 20182019学年度第一学期期末检测试题 2019.1高 一 数 学 参 考 答 案1. B 2A 3. C 4. 5. C 6. B 7. A 8. B 9. A 10. C 11. 12. 13. 14. 15. 16.或17.解:, 2分(1)当时,所以,
5、4分所以 6分(2)因为,所以, 8分所以 10分18.解:(1)因为,所以 ,即, 2分显然,否则若,则,与矛盾, 4分所以 6分(2)因为,所以即 8分所以 10分因为,所以,又,所以,所以,所以 12分19.解:(1) 因为,所以 2分所以 4分所以, 6分(2) 8分因为, ,所以,因为,所以,所以 10分所以 12分20.解:(1) 3分 所以,该函数的最小正周期 ; 5分令,则,所以对称中心为 7分注:横纵坐标错一个即扣2分(2)令则9分当时,由,解得;当时,由,解得所以,函数在上的单增区间是, 12分21.解:(1)方法1:因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,即 -4分方法2
6、:因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,检验符合要求 -4分注:不检验扣2分(2),任取,则,因为,所以,所以,所以函数在R上是增函数 -6分注:此处交代单调性即可,可不证明 因为,且是奇函数所以,因为在R上单调递增,所以,即对任意都成立,由于=,其中,所以,即最小值为3所以, -9分即,解得,故,即. -12分22、解:因为,所以. 因为对于任意R都有,所以对称轴为,即,即,所以, -2分又因为,所以对于任意都成立,所以, 即,所以所以 -4分 (2),当时, 若,即,则在上递减,在上递增,若,即,则在上递增,当时,若,即,则在上递增,在上递减, 若,即,则在上递增,综上得:当时,的增区间为,减区间为;当时,的增区间为,减区间为;当时,的增区间为 -10分 (3) -12分- 9 -