《河南郑州高中毕业班第一次质量预测数学文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南郑州高中毕业班第一次质量预测数学文.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市2008年高中毕业班第一次质量预测文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第卷1至2页,第卷3至8页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如须改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号不能答在试题卷上参考公式: 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球
2、的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合M=l,一1,N=0,a+1,若MN=1,则满足条件的所有实数a构成的集合是A一1 B0 C0,一1 D0,一1,12不等式的解集为A,或 BC D,或3已知是第二象限角,且,则A B C D4若曲线的一条切线的斜率是2,则切线的方程为ABC D5已知向量,且,则A1 B2 C D06直线:与圆C:相切,则k的值是A1 B一1C不等于D不存在7下列函数的图象,经过平移或翻折后不能与函数的图象重合的函数是A B C
3、D8如图所示,正方体棱长为1,E是的中点,则点E到平面的距离是A B C D9已知点在由不等式组确定的平面区域内,则点所在平面区域的面积是A8 B4 C2 D110若椭圆的离心率为,则双曲线(与椭圆中的相同)的离心率为A B C D11在的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是A4 B5 C6 D712已知函数的图象如图所示,其中m,n为常数,则下列结论正确的是A BC D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13在等比数列中,若,则 14对于函数;,在(一,2)上是减函数的所有函数的序号是 15某班由8名女生和12名男生组成,现要
4、组织5名学生外出参观,若这5名成员按性别分层抽样产生,则参观团的组成方法共有 种16一个三棱锥的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数,(1)求的最大值;(2)求在定义域上的单调递增区间18(本小题满分12分)某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯关时,需要回答两个问题,其中第一个问题回答正确得10分,回答不正确得0分;第二个问题,回答正确得20分,回答不正确得一10分如果一位挑战者回答第一题正确的概率是08,回答
5、第二题正确的概率为06,且各题回答正确与否相互之间没有影响 (1)求这位挑战者回答这两个问题的总得分分别为一10分,20分的概率;(2)求这位挑战者总得分不为负分的概率19(本小题满分12分)如图,长方体中,AB=4,BC=2,点E是AB的中点,过点的平面交于F, (1)求证:; (2)求二面角的大小20(本小题满分12分)已知函数在处有极值,在区间和上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反(1)求的值;(2)求的取值范围21(本小题满分12分)平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足,其中,且(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、
6、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:22(本小题满分12分)已知数列满足,且对一切自然数有(1)求数列的通项公式;(2)求证:2008年高中毕业班第一次质量预测文科数学 参考答案一、选择题BCCAA BCBCB BD二、填空题138;14;156160;16三、解答题17(本小题满分10分)解:(1)3分又,即6分(2)由(1)知,当时,是增函数,此时,故在定义域上单调递增区间是;10分18解:(1)如果两个题目均答错,得0+(一10)=一10分如果两个题目一对一错,包括两种情况:第一个对,第二个错,得10+(一10)=0分;第一个错,第二个对,得0+20=20分;如果两个题目均答对,得10+
7、20=30分故总得分为一10分的概率;总得分为20分的概率6分(2)由(1)知,这位挑战者总得分不为负分的概率为12分19解:(1)证明:由长方体的性质得,面面 2分而EF与分别是截面与这一组平行平面的交线,6分(2)连结,在矩形ABCD内,易得CEDE,由三垂线定理可得即为二面角的平面角 8分在,12分20解:(1),又在处有极值,即 4分(2)由(1)知:令,解得或8分又在区间和上是单调且单调性相反,故12分21(1)解:设C(x,y),因为,则即由,得,即点C的轨迹方程为4分(2)由,得依题意知,设则因为以MN为直径的圆过原点,所以即,即得,得故12分22解:(1)由,知,故,由,得,为等差数列且6分(2)当时,12分本卷第9页(共9页)