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1、2010年高中毕业班第二次质量预测文科数学 参考答案一、选择题 CDACA BDABB DC二、填空题 13.; 14. ; 15.; 16.三、解答题17.解:()由得,分 由正弦定理得, 3分5分()解:, =,8分 即时,取得最小值 的最小值为10分18. ()证明:由题意:, ,即,2分 又, 平面4分()解:以点为坐标原点,建立如图空间直角坐标系, 则, ,6分设平面的法向量, 由得9分 记直线与平面所成的角为, 则 所以,直线与平面所成角的正弦值为12分19. ()证明:由题意得,3分 又4分所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列5分()解:由知,7分故,9分 12分20. ()
2、解:设盒子中有“会徽卡”张,依题意有,解得即盒中有“会徽卡”3张4分()解:由(1)知,甲最多可能摸三次,若甲第一次抽取就中奖,则;6分若甲第二次抽取才中奖,则;8分若甲第三次抽取才中奖,则,10分甲获奖的概率为12分21.解:由题意得,1分,即 整理得3分()由均为正整数得5分即,令,解得:所以函数的单调增区间为8分()由已知得此不等式组表示的区域为平面上三条直线:所围成的的内部10分其三个顶点分别为:,ba211632O在这三点的值依次为,所以的取值范围为12分(无图形,扣1分)22. ()解: 点为的中点,又,或点与点重合.2分又点的轨迹是以为焦点的椭圆,且的轨迹方程是5分()解:不存在这样一组正实数,下面证明:6分由题意,若存在这样的一组正实数,当直线的斜率存在时,设之为, 故直线的方程为:,设,中点, 则,两式相减得: , 8分注意到,且 ,则 又点在直线上,代入式得:,因为弦的中点在所给椭圆内,故,这与矛盾所以所求这组正实数不存在11分当直线的斜率不存在时,直线的方程为,则此时,代入式得,这与是不同两点矛盾综上,所求的这组正实数不存在12分用心 爱心 专心