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1、高三数学一轮滚动训练试题（1）第卷（必做题 共160分）一、 填空题：本大题共14题，每小题5分，共计70分1、命题“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 2、若集合Ax|kx24x40中只有一个元素，则实数k的值为_3、若log37log29log49alog4，则a的值为_4、定义运算，则 5、已知0a1，则与1三者的大小关系是6、一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，它的解析式为 7、函数的增区间是 8、函数的值域是_9、已知函数，则方程的实根共有 10、设,若且,则_11、已知函数，则的值为 12、“,使”是真命题，则实数的取值范围是 _ 13、的值是 14、设
2、是定义在上的函数，且满足：对任意，恒有0；对任意，恒有,则关于函数有对任意，都有； 对任意，都有；对任意，都有；对任意，都有，上述四个命题中正确的有 二、解答题：本大题共6小题，共计90分15、（本小题满分14分）已知向量，若函数的图象经过点和（I）求的值；（II）求的最小正周期，并求在上的最小值；（III）当时，求的值16、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA，2.(1) 求ABC的面积；(2) 若bc5，求a的值17、（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）. （）当时，求函数的值域； （）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （）求函数在上的最大值及最
3、小值，并求出函数取最值时的值.18、 (本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为60的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.第18题() 按下列要求写出函数关系式： 设,将表示成的函数关系式； 设,将表示成的函数关系式.() 请你选用()中的一个函数关系式,求的最大值.19（本小题满分16分）已知函数，.() 求函数在点处的切线方程；() 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；() 若方程有唯一解,试求实数的值.20、(本小题满分16分)设函数的定义域为R，若对一切实数均成立，则称函数为函数。（1）求证：若函数为函数，则；（2）试判断函数中哪些是函数，并
4、说明理由；（3）若是奇函数，且是定义在R上的可导函数，函数的导数满足，试判断函数是否为函数，并说明理由。第卷（附加题 共40分）21、已知矩阵A.在平面直角坐标系中，设直线l：2xy70在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l：9xy910，求实数m、n的值22. 一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为随机变量X.若P(X2).(1) 求口袋中的白球个数；(2) 求X的概率分布与数学期望23.如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点(1) 求证：B1D平面PQR；(2) 设二面角B1PRQ的大小为，求|cos|.24. 比较2nn！与(n1)n(nN*)的大小关系，并给出证明 6
