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1、高三数学一轮滚动训练试题(1)第卷(必做题 共160分)一、 填空题:本大题共14题,每小题5分,共计70分1、命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是 2、若集合Ax|kx24x40中只有一个元素,则实数k的值为_3、若log37log29log49alog4,则a的值为_4、定义运算,则 5、已知0a1,则与1三者的大小关系是6、一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长x的函数,它的解析式为 7、函数的增区间是 8、函数的值域是_9、已知函数,则方程的实根共有 10、设,若且,则_11、已知函数,则的值为 12、“,使”是真命题,则实数的取值范围是 _ 13、的值是 14、设
2、是定义在上的函数,且满足:对任意,恒有0;对任意,恒有,则关于函数有对任意,都有; 对任意,都有;对任意,都有;对任意,都有,上述四个命题中正确的有 二、解答题:本大题共6小题,共计90分15、(本小题满分14分)已知向量,若函数的图象经过点和(I)求的值;(II)求的最小正周期,并求在上的最小值;(III)当时,求的值16、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA,2.(1) 求ABC的面积;(2) 若bc5,求a的值17、(本小题满分14分)函数的定义域为(为实数). ()当时,求函数的值域; ()若函数在定义域上是减函数,求的取值范围; ()求函数在上的最大值及最
3、小值,并求出函数取最值时的值.18、 (本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为60的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.第18题() 按下列要求写出函数关系式: 设,将表示成的函数关系式; 设,将表示成的函数关系式.() 请你选用()中的一个函数关系式,求的最大值.19(本小题满分16分)已知函数,.() 求函数在点处的切线方程;() 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;() 若方程有唯一解,试求实数的值.20、(本小题满分16分)设函数的定义域为R,若对一切实数均成立,则称函数为函数。(1)求证:若函数为函数,则;(2)试判断函数中哪些是函数,并
4、说明理由;(3)若是奇函数,且是定义在R上的可导函数,函数的导数满足,试判断函数是否为函数,并说明理由。第卷(附加题 共40分)21、已知矩阵A.在平面直角坐标系中,设直线l:2xy70在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l:9xy910,求实数m、n的值22. 一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球记取球的次数为随机变量X.若P(X2).(1) 求口袋中的白球个数;(2) 求X的概率分布与数学期望23.如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点P,Q,R分别是棱AB,CC1,D1A1的中点(1) 求证:B1D平面PQR;(2) 设二面角B1PRQ的大小为,求|cos|.24. 比较2nn!与(n1)n(nN*)的大小关系,并给出证明 6