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1、1 高三数学一轮滚动训练试题 高三数学一轮滚动训练试题 9 9 第第 卷 必做题卷 必做题 共共 160160 分 分 一 填空题 本大题共 14 题 每小题 5 分 共计 70 分 1 已知集合 523MxxN 则M的所有非空真子集的个数是 2 角的终边过点 且 则的值是 0 8 6cos60 Pm 4 cos 5 m 3 设函数 f x是定义在 R 上的偶函数 当0 x 时 21 x f x 若 3f a 则 实数a的值为 4 若命题 xR 使 2 10 xax 的否定是假命题 则实数a的取值范围是 5 方程lg 2 1xx 有 个不同的实数根 6 已知圆与圆相交 则实数的取值范围为 22
2、 xym 22 68110 xyxy m 7 设函数 则实数a的取值范围是 0 1 0 1 3 2 x x xx xf aaf 若 8 以下四个命题 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 BaAbcossin 则 设是两个非零向量且 则存在实数 使得 4 Bba babaab 方程在实数范围内的解有且仅有一个 且 则0sin xx a bR 33 33abba 其中正确的是 ab 9 已知 xf是定义在 2 2 上的函数 且对任意实数 2121 xxxx 恒有 0 21 21 xx xfxf 且 xf的最大值为 1 则满足 1log2 xf的解集为 2 10 若直线与
3、圆相切 则实数的值是 310 xy 22 0 xymx m 11 如图 在等腰三角形ABC中 底边 2 BC DCAD 1 2 AEEB 若 1 2 BD AC 则 ABCE 12 如图 是椭圆在第一象限上的动点 是椭圆P 22 1 2516 xy 12 F F 的焦点 是的平分线上的一点 且 则的取值范围是 M 12 FPF 2 0F MMP OM 13 如图 是双曲线的左 右焦点 过的直线与双 12 F F 22 22 1 0 0 xy Cab ab 1 F 曲线分别交于两点 若 则双曲线的离心率为 A B 22 3 4 5ABBFAF 14 已知的三边长满足 则的取值范围为 ABC a
4、b c23 23bca cab b a 二 解答题 二 解答题 14 14 15 15 16 1614 14 15 15 16 16 15 在中 角 的对边分别为 向量 ABC ABCabc sin 2 cos2 C C m 且 sin2 2 cosC C n nm 1 求角的大小 C 2 若 求的值 222 2cba Atan 3 16 已知圆 M x 1 2 y2 1 圆 N x 1 2 y2 9 动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切 圆心 P 的轨迹为曲线 C 求 C 的方程 l 是与圆 P 圆 M 都相切的一条直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点 当圆 P 的半径最 长时 求
5、AB 17 已知函数 1 Rxxaexf x 1 若实数求函数在上的极值 0 a xf 0 2 记函数 设函数的图像与轴交于点 曲线在 2 xfxg xgy CyPC 点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时 求的最小值 P aS1 a aS 18 某厂家拟在 2013 年举行促销活动 经调查测算 该产品的年销售量 即该厂的年产 量 x万件与年促销费用0 m m 万元满足3 1 k x m k为常数 如果不搞促销活 动 则该产品的年销售量是 1 万件 已知 2013 年生产该产品的固定投入为 8 万元 每生 产 1 万件该产品需要再投入 16 万元 厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平
6、均成 本的5 1倍 产品成本包括固定投入和再投入两部分资金 不包括促销费用 1 将 2013 年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数 2 该厂家 2013 年的促销费用投入多少万元时 厂家的利润最大 4 19 已知椭圆长轴的左右端点分别为 A B 短轴的上端点为 M O为椭圆的中心 F 为 椭圆的右焦点 且 1 1 AF FB OF 求椭圆的标准方程 若直线 l 交椭圆于 P Q 两点 问 是否存在直线 l 使得点 F 恰为 PQM 的垂心 若存在 求出直线 l 的方程 若不存在 请说明理由 20 本小题满分 16 分 已知函数 ln f xx g xax aR 1 若曲线与曲线相交
7、 且交点处有相同的切线 求的值及该切 yf x yg x a 线的方程 2 设函数 当存在最小值时 求其最小值的解析式 h xf xg x h x a 3 对 2 中的 证明 当时 a 0 a 1a 第第 卷 附加题卷 附加题 共共 4040 分 分 21 曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线 22 421xxyy 1 1 a M b 22 21xy 5 I 求实数的值 a b II 求的逆矩阵 M 1 M 22 设数列的前项和为 且对任意都有 n an n S nN 2 1 nnn Sa S 1 求 123 S SS 2 猜想的表达式并证明 n S 23 已知四棱锥的底面是直角梯形 PABCD ABCD 平面 90 ADBCABCPA ABCD A B C D P 6 若平面与平面所成2 ABBCAD PCDPAB 二面角的余弦值为 求的值 6 3 PA AD 24 甲 乙两人进行乒乓球比赛 约定每局胜者得1分 负者得0分 比赛进行到有一人 比对方多2分或打满6局时停止 设甲在每局中获胜的概率为 且各局胜负 2 1 pp 相互独立 已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 9 5 I 求 p 的值 II 设表示比赛停止时比赛的局数 求随机变量的分布列和数学期望 E
