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1、大桥高级中学20182019学年度第二学期高二期中考试数学试题一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1、 命题：“”的否定是_.2、 已知是虚数单位，则复数的模为_3、 函数 的值域为_4、命题，若是假命题，则实数的取值范是 .5、已知集合，且，则实数的范围是 6、已知则_7、若函数的定义域为，则实数的取值范围是 8、已知为定义在R上的奇函数，且满足，当时，则= 9、若方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根大于1，另一个根小于1则a的范围 10、的展开式中，常数项是_11、将n2个正数l，2，3，n2填入nn方格中，使得每行、每列及每条对角线的数的和相等这个正方形就叫做n
2、阶幻方记f(n)为n阶幻方对角线的和，已知f (3)= 15，则f (4)=_12、现有6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，不同的乘车方案有_种13、类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法，可以求得棱长为的正四面体的内切球半径为 14、已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得 成立，则实数a的取值范围是 .二、 解答题：本大题共6小题，共计90分15、（本小题满分14分）设命题p：，命题q：（1）若为假命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求实数m的取值范围16. （本小题满分14分） （1） 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数
3、?可以组成多少个 没有重复数字的正整数?（2） 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的比1400大的四位数整数?17、 （本题满分15分）设，用数学归纳法证明不等式：18、（本题满分15分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是若袋中共有10个球：（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的概率分布列及数学期望；19、（本题满分16分）在如图所示的几何体中，平面为正方形，平面为 等腰梯形，/，求与平面所成角的正弦值；(2)线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论20、（本题满分16分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若函数的图象在点，（2）处的切线与直线平行，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围- 5 -
