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1、大桥高级中学20182019学年度第二学期高二期中考试数学试题一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1、 命题：“”的否定是_.2、 已知是虚数单位，则复数的模为_ _3、设向量，则“”是“”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .4、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .5、已知集合，且，则实数的范围是 6、已知则_7、若函数的定义域为，则实数的取值范围是 8、已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是_9、将函数的图象向左平移个单位，若所得到图象关于原点对称，则的最小值为 10、已知为定义在R上的奇
2、函数，且满足，当时，则= 11、已知cos(x)，则cos xcos(x)的值是 。12、在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（1，0）均在圆：外，且圆上存在唯一一点满足，则半径的值为_13、类比初中平面几何中“面积法”求三角形内切圆半径的方法，可以求得棱长为的正四面体的内切球半径为 14、已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得 成立，则实数a的取值范围是 .二、 解答题：本大题共6小题，共计90分15、（本小题满分14分）设命题p：，命题q：（1）若为假命题，求实数m的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求实数m的取值范围16. （本小题满分14分） 已知集合，集合.(1) 当=
3、2时，求； (2) 当时，若,求实数的取值范围17、（本题满分15分）已知函数f(x)2sin2x2sin xcos x1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；(2)若x，求f(x)的最大值和最小值；（3）若x，求的值.18、（本题满分15分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？19、（本题满分16分）已知奇函数的定义域为,当时, .(1) 求函数在上的值域;(2) 若,的最小值为,求实数的值.20、（本题满分16分）已知圆C：x2+y2=9，点A(-5，0)，直线l：x-2y=0.(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2)在直线OA上(O为坐标原点)存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标.- 5 -
