江苏徐州贾汪区高一数学《平面向量的坐标运算》教案1.doc

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2.3.2平面向量的坐标运算(1)高一数学导学案 新授课 第 周星期 教学目标:(1)理解平面向量的坐标的概念,理解坐标表示的意义;(2)掌握平面向量的坐标运算。重点难点重点:平面向量的坐标运算;难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学过程:一、问题情境 1、平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个 向量,那么对于这一平面内的任一向量, 一对实数,使 其实质:同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合2、在平面直角坐标系中,每一个点都可用一对实数表示,那么,每一个向量可否也用一对实数来表示?二、数学建构 2向量的坐标计算公式:问题:已知,你能得出,的坐标吗?结论:两个向量和与差的坐标分别等于 3实数与向量的积的坐标:已知和实数,则结论:实数与向量的积的坐标等于 4.向量的坐标计算公式:已知向量,且点,求的坐标=( , )结论:一个向量的坐标等于 ;三、数学应用例1、已知A(-1,3),B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量,的坐标。思考:1.四边形OACD是平行四边形吗?说明理由。2.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为,求顶点的坐标例2、已知,求,的坐标例3、已知,P是直线上一点,且,求点P的坐标三、当堂检测1已知向量与相等,其中,求;2已知,且,则;3已知,求点M,N和的坐标;四、学习小结五、课后作业: 书本P79 第4、5题 - 3 -

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