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1、空间立体几何一、填空题1如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，则三棱锥B1BCO的体积VB1BCO_.2把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长是10cm，则圆锥的母线长为_cm.3如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是_4如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_cm.5我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺
2、八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是_寸(注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸)6正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_7如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2_.8如图，侧棱长为2的正三棱锥VABC中，AVBBVCCVA40，过A作截面AEF，则截面AEF的周长的最小值为_9如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_10已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把ACD折起，则三棱锥DABC的外接球的表面积等于_二、解答题11如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，DAB90，ADBC，AD侧面PAB，PAB是等边三角形，DAAB2，BCAD，E是线段AB的中点 (1)求证：PECD；(2)求四棱锥PABCD的体积12如图，在RtABC中，ABBC4，点E在线段AB上过点E作EFBC交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合)，使得PEB30.(1)求证：EFPB；(2)试问：当点E在何处时，四棱锥PEFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥PEFCB的体积3
