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1、高二数学期末复习二一. 本周教学内容： 期末复习（二）教学目标： 较好地掌握圆锥曲线的定义，标准方程，几何性质，并会灵活运用。掌握一定的解题技巧和数学思想方法。注意培养和训练自己的计算能力；恒等变形能力；数形结合能力；分类讨论能力；逻辑推理能力；综合分析问题和解决问题的能力。重点： 圆锥曲线的定义，标准方程，几何性质等知识的理解和记忆，求圆锥曲线的常用的思想方法。直线与圆锥曲线相交后求弦长问题，求解与弦中点相关的问题。难点： 用定义法求轨迹方程。圆锥曲线的标准方程各种不同形式的区别及性质的区别；圆锥曲线的标准方程和几何性质在解题中的综合运用。常考知识点拨： 圆锥曲线在高考中占有较大比例和重要地
2、位，重点考查它的定义，标准方程。几何性质及相关知识的综合应用。考试题型有：选择题、填空题、解答题三种形式，特别是大题必有一道。知识总结 知识体系表解二. 典型例题分析： 例1. 选择题： 1. 是任意实数，则方程x2+y2sin=4的曲线不可能是（ ） A. 椭圆B. 双曲线 C. 抛物线D. 圆 2. 已知抛物线y2=2px，（P0）上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，O为原点，则OFM的面积为（ ） 90，则F1PF2的面积为（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 解1： 不论为何值，曲线都不可能是抛物线。 选（C）。 解2：利用抛物线定义： 解3： 解4：曲线方程化为： 曲线的
3、图形是左半个椭圆和上、下各半支双曲线组合而成 例2. 填空题： 1. 双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线的标准方程为_ 2. 过点P（0，4）与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有_条。 围是_ 4. 过点M（-2，0）的直线与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点P，设直线l的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_。 解1： 解2：（1）当直线的斜率不存在时，过点P（0，4）的直线为y轴，此时y轴与抛物线y2=2x只有一个公共点。 （2）当过P（0，4）的直线斜率存在时，设斜率为k 当k=0时，x=8，代
4、入y2=2x，y=4 点（8，4）。 有3条。 解3. 解4： 例3. 设动圆M与圆C：(x+4)2+y2=100相内切，见过点A（4，0），求这个动圆圆心n的轨迹方程。 解：设点M（x，y），切点为T，为圆M与圆C的切点 根据椭圆的定义知，点M的轨迹是以点C、A为焦点的椭圆，恰好中心在原点， 方程为标准形式，且a=5，c=4 例4. F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2| 解： 根据直角的不同位置，分两种情况。 （1）若PF2F1=90时，则P（x，y）满足 1. 过抛物线y=ax2（a0）的焦点F作一条直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与 2. OBC为等边三角形，O为原点，点B、C在抛物线x2=2py上，(p0)，则OBC的周长为_。 ：|PF2|=3：2。 试求点P（x0，y0）的坐标。参考答案 解1： 方法二：对于选择题，可以用特殊值验证的方法得出结论。 解2： 3. 分析：先由已知条件求出a、b、c的值，再由双曲线第二定义有 得到x0的一个方程，解得x0代入双曲线方程求出y0。 解： 用心 爱心 专心 122号编辑 10
