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1、三个二次问题函数学习目标：1理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的区别及联系； 2掌握函数、方程及不等式的思想和方法基础热身：(1).二次函数()的部分对应值如下表： 则不等式的解集是 (2).已知函数，若，, 则 与的大小关系是(3).设二次函数，方程的两根和满足（I）求实数的取值范围；（II）试比较与的大小并说明理由知识梳理：二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系： 不妨设,. 10 函数的图像 ; 1. 20 方程 ; 30 不等式的解集为 (或者是 ). 10 函数的图像 ; 2. 20 方程 ; 30 不等式的解集为 (或者是 ). 10 函数的图像 ;
2、3. 20 方程 : ; 30 不等式的解集为 (或者是 ).案例分析：例1. 已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围例2. 设二次函数，已知不论，为何实数，恒有 (1)求证：(2)求证：(3)若函数的最大值为8，求b，c的值例3. 设f(x)是定义在-1，1上的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称， 而当 (1)求f(x)的表达式; (2)对于任意例4. 对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点， 已知函数， （1）当时，求函数的不动点； （2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点， 且两点关
3、于直线对称，求的最小值例5.设f(x)=ax2+bx+c(abc),f(1)=0,g(x)=ax+b (1)求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点； (2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求A1B1的取值范围；一轮复习练习 “三个二次”问题 1. 函数是单调函数的充要条件是 2 设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是（ ）3 函数f(x)=2x2-mx+3, 当x(-,-1时是减函数, 当x-1,+)时是增函数, 则f(2)= 4 方程x2+bx+c=0有两个不同正根的充要条件是 ； 有一正
4、根，一负根的充要条件是 _ _ ；至少有一根为零的充要条件 _ 5 如果方程x2+2x+1=0的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数的取值范围是 6 设方程x2-mx+1=0的两个根为,b, 且01,1b2, 则实数m的取值范围是 _ _ 7 直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支相交，则k的取值范围是 8 已知关于x的不等式x2+bx+c0的解集是 9 方程x2+(m-2)x+2m-1=0在(0,1)内有一根，则m ; 在(0,1)内至少有一根，则m 10 线段AB的两个端点分别为A(3,0),B(0,3),若抛物线y=x2-2x+2+1与线段AB有两个 不 同交点，试求实数的取
5、值范围11 已知f(x)=(m-2)x2-4mx+2m-6=0的图象与x轴的负半轴有交点，求实数m的取值范围12 已知二次函数f(x),f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x对任意实数x都成立，试求f(1-)的值13 根据市场调查，某商品在最近40天内的价格与时间t满足关系： 销售量g(t)与时间t满足关系g(t)= -t/3 +43/3 (0t40),tN),求这种商品日销售量的最大值14 若二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间-1,1内至少存在一点c使f(c)0, 求实数p的取值范围15 已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点， 求的取值范围4用心 爱心 专心
