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1、江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 考试时间：120分钟， 分值：160分， 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请将答案写在答题纸的指定位置上）1. 已知命题p：xR，x22x10，则命题p 的否定是 . 开始输出n结束NY2.抛物线的焦点坐标为 . 3.命题：“若ab=0,则b=0”的逆命题为 . 4. 已知p : x2 , q : x2 , 那么p是q的 条件. （填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要） 5. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽
2、取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生 6.右图是一个算法流程图，则输出的n的值是 . 7.已知椭圆，则它的右准线的方程为 . 8. 已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差 . 9.已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是 . 10. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 . 11. 若,则的最小值为 .12.已知双曲线C：1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是 .13.设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点， 若F1PF2=90， 则PF1F2的面积为 .
3、14. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 .二、解答题（本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出、文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题14分）解下列不等式：（1） （2）16（本小题14分）已知a0,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为真，求a的取值范围.17（本小题14分）某工厂建造一间地面面积为的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为5800元，正面造价为1200元/，侧面造价为800元/，如果墙高为，且不计背面及底面的费用，设正面底部边长为x米，则正
4、面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？18（本小题16分）已知方程表示双曲线（1）求实数m 的取值范围；（2）当m=2时，求双曲线的焦点到渐近线的距离.19（本小题16分）已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2）（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上的点满足，求y0的值.20（本小题16分）已知椭圆的离心率为，分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值.2017年秋学期期末陈盘联考高二数学学科参考答案一、 填空题（每题5分，共70分）1
5、、 xR，使x22x10 2、 3、 4、 充分不必要 5、 15 6、 5 7、 8、 9、 -5 10、 11、4 12、 13、16 14、二、 解答题（本大题共6小题，计90分）15、（本小题14分） 解：（1）由得 解得： 4分 故原不等式的解集为 6分 （2）当时，原不等式的解集为 9分 当时，原不等式的解集为 11分 当时，原不等式的解集为 14分 16、（本小题14分）解：因为函数在R上是单调递增， 所以； 3分 又不等式对恒成立， 若，则10恒成立，所以， 5分 若，则， 解得： 8分 故当时，不等式对恒成立；10分 而命题为真，所以真且真， 12分 故的取值范围为 14分1
6、7、（本小题14分） 解：设仓库的总造价是元，则有 5分 10分当且仅当，即时，有最小值。12分答：正面底部边长为4米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是34600元. 14分 18、（本小题16分） 解：（1）因为方程表示双曲线， 所以，解得： 6分 故实数m的取值范围为 8分 （2）当m=2时，双曲线方程为 10分 因为双曲线的焦点在x轴上， 所以焦点坐标为；渐进线方程为 13分 故焦点到渐近线的距离为 16分 19、（本小题16分） 解：（1）依题意，设所求椭圆方程为 2分 其半焦距c=6. 因为点P（5,2）在椭圆上， 所以 所以 4分 故所求椭圆的标准方程是 6分（2）由得 10分 即代入椭圆方程得： 故 16分20、（本小题16分）解：（1）因为所以 所以 4分 故椭圆C的方程为. 6分 （2）设点M的坐标为则. 因为 所以直线的方程为. 8分 由于圆M与有公共点，所以M到的距离小于或等于圆的半径R. 10分因为所以即 12分又因为所以解得： 14分当时，此时， 故面积的最大值为 16分- 8 -
