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1、立体几何练习一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）1922棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4、在空间四边形中，、上分别取、四点，如果、交于一点，则（ ）A一定在直线上 B一定在直线上C在直线或上 D既不在直线上，也不在上5、若、m、n是互
2、不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则6、已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行CBAADCEBC8、如图，一个封闭的立方体，它的六个表
3、面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角 .ABCDA1B1C1D110、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为 .11.已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 . ABCP12正方体的内切球和外接球的半径之比为13如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角
4、形14. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60；（4）AB与CD所成的角为60。则正确结论的序号为PABC三、解答题（15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分）15如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC 16在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.17如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值1、B2.A 3.B 长方体对角线是球直径，4.B 5、C6、C7、D8、D9、6010、3011、平行或在
5、平面内；12、正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 13、414、（1）（2）（4）15、证明：过A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB16、连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则. 17、（）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（）解：过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 用心 爱心 专心
