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1、 不等式【知识网络】同加性 传递性同乘性对称性不等式的性质实数比较大小不等式的证明综合法分析法比较法常规方法特殊方法换元法放缩法判别式法法反证法数学归纳法法解不等式基本类型不等式的解法n元均值不等式绝对值不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式11 不等式的性质【考点透视】一、考纲指要1理解不等式的性质及其证明.二、命题落点1不等式的性质主要以客观题形式出现往往融于其他问题之中，.如例1，例22利用不等式的性质结合已知条件比较大小、判断不等式有关结论是否成立或利用不等式研究变量的范围，求字母的取值或取值范围等.如练习9.【典
2、例精析】例1 : 若则下列不等式不能成立的是（ ）A B C D 解析: 由 知 ab 0, 因此成立;由 得由于是减函数, 所以亦成立,故一定不成立的是B答案：B例2：（2003北京）设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）Aa+cb+d Bacbd Cacbd D解析：ab，cd，a+cb+D 答案：A例3：（2005福建）不等式的解集是（ ）ABCD解析:不等式的解是x或x成立; （3）求证: (1+), 121 5！=120, 6！=720, n5取N=5, nN时, 原不等式成立. （3） (1+)展开式通项: T=C()= (r=0, 1, 2, 3, , n)
3、(1+)0，y0，且恒成立，则a的最小值是（ ）A2BC2D13已知则一定有（ ）ABC D4已知,则（ ）A B C D 5给出下列3个命题：若，则；若，则；若 且，则，其中真命题的序号为_6已知两个正数满足，则使不等式恒成立的实数m的取值范围 是 7（1）求证； （2） 求证 8已知函数的最大值不大于，又当 （1）求a的值； （2）设9数列由下列条件确定： （1）证明：对于, （2）证明：对于1.4不等式的解法.【考点透视】一、考纲指要1掌握简单不等式的解法.二、命题落点1主要考查一元二次不等式、对数不等式、指数不等式的解法主要考查非整式不等式的转化方法；如例1，例2；2考查含参分式不等式
4、的解法以及分类讨论的思想方法.如例3.【典例精析】例1：（2005重庆）不等式组的解集为（ ）ABCD解析：的解集为，的解集为不等式的解集为答案：C例2：（2005辽宁）若，则a的取值范围是（）ABCD解析：法一：代特殊值验证 法二：当，即时，无解；当，即时，答案:C例3：（2005江西）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，解关于x的不等式；解析：（1）将，得（2）不等式即为，即当当【常见误区】1解分式不等式时忘掉分式成立的条件或对函数的单调形运用错误；2解含参数不等式时对字母讨论不全面.【基础演练】1(2004天津) 不等式的解集为（ ）A B C D 2不等式的解集为则实数a的取值集合为（ ）A B 1 C a| a1D 3（2005辽宁）在
