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1、数列的概念及其表示方法活动一:创设情境 1. 同学们,以下四个问题蕴含着四列数,你能写出来吗?(1) 国际象棋的传说:每格棋盘上的麦粒数排成一列数: . (2) 古语:如果将“一尺之棰”视为1份,那么每日剩下的部分依次为: . (3) 童谣:一只青蛙,一张嘴 ,两只眼睛,四条腿,这句童谣中蕴含的一列数为: . (4) 人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出它每隔83年出现一次,则从出现那次 算起,这颗彗星出现的年份依次为: . 2. 同学们,你能说说上述几列数有什么共同特点吗? 活动二:数列的概念及其理解1. 数列的定义:_. 数列的项: _.2. 数列的分类(按项数分):_.思考1:1数列
2、1,2,3,4,5.与数列5,4,3,2,1.相同吗? 2金,木,水,火,土.是数列吗? 3数列1,2,3,4,5.与数列1,2,3,4,5, 相同吗? 3. 数列的表示方法: 数列的一般形式可以写成 . 其中是数列的第 项(或称为 ),是数列的第 项, 是数列的第 项. 有时,我们把上面的数列简记为 . 思考2:1.此处的与有何区别? 2.数列中的项和集合中的元素有何区别?活动三:探索数列与函数的关系国际象棋每格棋盘上的麦粒数:序号n1234.64项 an122223.263请回答:1. 这个数列中,对每一个项的序号n都有唯一的项 an与之对应吗?2. 一般数列中,对每一个项的序号n存在唯一
3、的项an与之对应?3.数列是函数吗?若是,定义域为什么? 活动四:数列的通项公式思考3:同学们,若国际象棋每格棋盘上的麦粒数构成数列,你能写出数列的第17项,第36项,第59项吗?数列的通项公式:_. 活动五:运用新知 巩固深化 例1 已知数列的通项公式,写出这个数列的前5项. (1) ; (2). 例2 写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)1,4,9,16 ; (2)-1, 1, -1, 1.课堂小结:本节课你学到了什么?反馈练习:1已知数列的通项公式是,在以下空格中填充:2. 2013是数列2n-1中的项吗?若是,是第几项?3.写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1);(2),.- 4 -