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1、平面与平面的位置关系-平行活动一 动手实践,完成下列问题 利用手中的两本书作为两个平面,摆一摆,两个平面有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?学习归纳:两个平面的位置关系:位置关系 公共点 符号表示 a 图形表示两个平面平行的判定定理:_。Aab用符号表示:若_,则_。思考:如果两个平面平行,那么:(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面?(2)分别在两个平行平面内的直线是否平行?两个平面平行的性质定理_(要求学生画出图形,写出已知、求证并证明。)DABCA1D1C1B1活动二 典型例题例1、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面BC1D平面AB1D1分析:可考虑
2、证明一个平面内有两条直线与另一个平面平行。思考:A1C与平面BC1D垂直吗?为什么?例2、求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面。l 已知:求证: 思考:垂直于同一条直线的两个平面平行吗?结合例2归纳:公垂线: _。公垂线段: _。两个平行平面间的距离: _。ACBDEF例3、如图,平面ab,A、Ca,B、Db,且AB、CD不共面,E、F分别是线段AB、CD的中点,求证:EFb 分析:要证EFb,只要找一个过EF的平面g,gb或者在b内找到一条与EF平行的直线。例4、平面a/平面b,直线a,b相交于点S,且直线a分别交a、b于点A、B,直线b分别交a、b于点
3、C、D,已知AS=1,BS=2,CD=9,求线段CS的长。活动三 课堂检测1、判断下列命题是否正确,并说明理由:(1).若平面a内的两条直线分别与平面b平行,则a与b平行。 ( )(2).若平面a内有无数条直线与平面b平行,则a与b平行。 ( )(3)平行于同一条直线的两个平面平行。 ( )(4).过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行。( )(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面。( )2、六棱柱的表面中,互相平行的面最多有_对。3、如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点。E1F1FEBB1ADCD1C1A1求证:平面ED1平面BF14、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。活动四 回顾小结:1.空间两个平面的位置关系.2.两个平行平面的判定定理3.两个平行平面的性质定理.4.两个平行平面的公垂线的概念,公垂线段的概念以及两个平行平面的距离.4