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复数的概念及运算活动一.基础自测1.(1)复数的实部,虚部分别为_ (2)复数的模为_(3)复数,当_时,为实数,当_时,为虚数, ,当_时,为纯虚数(填写满足的条件).(4) 复数的共轭复数为_2.计算(1)_ (2)=_ (3)=_ (4)若为虚数单位,则=_3. (2015南京三模）已知复数，其中为虚数单位，则的模为 .4.复数在复平面上对应的点在第 象限.5.已知，则= 6.若是关于的实系数方程的一个复数根,则_活动二.知识梳理活动三.典型例题题型一 复数的相关概念例1. 已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.变式训练.(2012江苏高考)设,为虚数单位).则的值为_.题型二 .复数的模及复数的四则运算例2. 已知复数是的共轭复数，则= 变式训练1. 设复数（其中）,.(1) 若是实数，求；(2) 若是纯虚数，求.变式训练2.计算:_.题型三 复数的几何意义及其应用例2.已知是复数，均为实数（为虚数单位）且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.变式训练.(1)若复数满足(其中为虚数单位),则的最大值为_.(2)满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹为 .活动四.课堂小结5
