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1、第三章导数及其应用单元检测题一、选择题1、设是可导函数，且 （ ）AB1C0D22、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A. B. C. D.4、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 5、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、下列说法正确的是 （ ） A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C. 对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.7、函数
2、在处有极值10, 则点为 （ ） A. B. C. 或 D.不存在8、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是 （ ） A.函数有最小值 B. 函数有最小值,但不一定是C.函数的最大值也可能是 D. 函数不一定有最小值9、函数在0，3上的最大值和最小值分别是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，10、函数上最大值等于 （ ）ABCD二、选择题11、设函数，则_12、函数的单调递减区间为 13、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 14、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 三、解答题15、（12分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线
3、的另一条切线，且 （）求直线的方程；（）求由直线 和轴所围成的三角形的面积 16、（13分）设函数（）当求函数满足时的的集合；（）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a1)()求导数f (x); ()若不等式f(x1)+ f(x2)0成立，求a的取值范围 18、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间3，3上的最大值和最小值.19、设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：1、B 2、D 3、B 4、D 5、B 6、C 7、B
4、8、A 9、C 10、D11、 12、 13、 14、15、(I)解：令 得 若 则，故在上是增函数，在上是增函数 若 则，故在上是减函数 (II) 16、解：（）当,化为故，满足（）条件的集合为 （） 要使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数，必须， 即 ，但时，为常函数，所以 17、.解:（I） （II）因 又由（I）知 代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得 18、.解：（1）由条件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在区间3，3上，当时，时，19、解:（） 当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当 （）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，即方程有三解（）上恒成立令，由二次函数的性质，上是增函数，所求k的取值范围是 - 7 -用心 爱心 专心
