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导数及其应用 单元测试一、选择题1 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D 2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3 函数的递增区间是（ ）A B C D 4 ,若,则的值等于（ ）A B C D 5 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件6 函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 二、填空题1 若，则的值为_；2 曲线在点 处的切线倾斜角为_；3 函数的导数为_；4 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5 函数的单调递增区间是_ 三、解答题1 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 2 求函数的导数 3 求函数在区间上的最大值与最小值 4 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值 参考答案一、选择题1 B 2 C 3 C 对于任何实数都恒成立4 D 5 D 对于不能推出在取极值，反之成立6 D 得而端点的函数值，得二、填空题1 2 3 4 5 三、解答题1 解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即， 2 解： 3 解：, 当得，或，或， ，列表: +又；右端点处；函数在区间上的最大值为，最小值为 4 解：（1）当时，即（2），令，得- 4 -用心 爱心 专心
