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1、课题:2.2.1对数教学目的:(1)理解对数的概念;(2)能够说明对数与指数的关系;(3)掌握对数式与指数式的相互转化教学重点:对数的概念,对数式与指数式的相互转化教学难点:对数概念的理解教学过程:一、 引入课题1 (对数的起源)价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程,体会引入对数的必要性;设计意图:激发学生学习对数的兴趣,培养对数学习的科学研究精神2 尝试解决本小节开始提出的问题二、 新课教学1对数的概念一般地,如果,那么数叫做以为底的对数(Logarithm),记作: 底数, 真数, 对数式说明: 注意底数的限制,且; ; 注意对数的书写格式思考: 为什么对数的定义中要求底数,且; 是否是
2、所有的实数都有对数呢?设计意图:正确理解对数定义中底数的限制,为以后对数型函数定义域的确定作准备两个重要对数: 常用对数(common logarithm):以10为底的对数; 自然对数(natural logarithm):以无理数为底的对数的对数2 对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数 幂底数对数 指数真数 幂例1(教材P73例1)巩固练习:(教材P74练习1、2)设计意图:熟练对数式与指数式的相互转化,加深理解对数概念说明:本例题和练习均让学生独立阅读思考完成,并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题3 对数的性质(学生活动) 阅读教材P73例2,指出其中求的依据; 独立思考完成教材P74练习3、4,指出其中蕴含的结论对数的性质(1)负数和零没有对数; (2)1的对数是零:;(3)底数的对数是1:;(4)对数恒等式:;(5)三、 归纳小结,强化思想 引入对数的必要性; 指数与对数的关系; 对数的基本性质四、 作业布置教材P86习题22(A组) 第1、2题,(B组) 第1题2用心 爱心 专心