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1、江苏省如东高级中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中考试试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的。) 1已知命题A:成等比数列,命题B:,那么A是B的 ( ) (A)必要不充分条件 (B)充要条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件2下列算法:; ; 输出x,y关于算法作用,下列叙述正确的有 ( )(1)交换了原来的x,y 的值 (2)让x 与y相等(3) 变量z与y相等 (4) x,y仍是原来的值(A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)4个3椭圆=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围 ( ) (A)0
2、m (B)m且m (D)m0且m 4已知椭圆上有一点P到右焦点的距离是5,则它到左准线的距离为() (A)2 (B)2.5 (C)4 (D)1.65节假日期间,国人发手机短信问候成为一种时尚,若小李的40名同事中,给其发短信问候的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别为8,15,14,3(人),通常情况下,小李应收到同事问候信息数为()条(A)27 (B)37 (C)38 (D)86“直线与直线相互垂直”的一个充分而不必要条件是(A) (B) (C) (D)7. 中AB=2,BC=5,点P在边BC上运动,则为钝角三角形的概率是( )(A) (B) (C) (D) 8已知点P()满足,则点P运动
3、后得到的图象为()(A)一直线和一椭圆 (B)一线段和一椭圆 (C)一射线和一椭圆 (D)两射线和一椭圆9下列程序: Read For I from 1 to 5 step 2 print End forEnd输出的结果是 ( )(A)2,8,48 (B)48 ( C) 2,11,36 (D)36 10从集合1,2,3,11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则所组成的椭圆落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|9内的概率为()(A)(B)(C) (D)二、填空题(本大题共小题,每小题6分,共36分。)11一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容
4、量为20的样本已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 .12写出命题:“至少有一个实数,使=0”的否定 。13命题在 中,若,则的逆否命题是 ,这个逆否命题是 命题.14椭圆=1上一点P到左焦点的距离为6,Q是的中点,O为坐标原点,则 。15. 椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等差数列,则椭圆的离心率为 。16将椭圆 的长轴八等份,过每个等份点作轴的垂线交椭圆的上半部于,是椭圆的一个焦点,则 三、解答题:本大题共5小题;,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分14分)写出判断直线ax+by+c=0与圆的位置关系的算法(1)用自然语言(2)用伪代码18(
5、本小题满分15分)为了比较甲,乙两位射击运动员的成绩,在相同的条件下对他们进行了10次测验,测得他们的环数如下:环数1098765甲(次)321202乙(次)222220试根据以上数据,判断他们谁更优秀。19(本小题满分15分)某工厂生厂10件产品,有8件正品,2件次品,正品与次品在外观上没有区别,从这10件产品中任意抽检2件,计算(1)2件都是正品的概率;(2)一件正品和一件次品的概率;(3)如果至少有一件是正品,则这批产品就不会被退货,求不会被退货的概率。20(本小题满分15分)已知命题P:;命题Q:,若P是真命题,Q是假命题,求实数的取值范围。21(本小题满分15分)如图,椭圆(ab0)
6、与过点A(2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率.(1)分别为椭圆的左右焦点,;(2)M为线段的中点,求证:ATM=.(3)在椭圆上是否存在一点P,使P点到左准线的距离 d为P点到两焦点的距离的等比中项, 若存在,求出P点的坐标,若不存在,说明理由。二、填空题(本大题共小题,每小题6分,共36分。)11、 12、 13、 , 14、 15、 16、 三、解答题:本大题共5小题;,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、(本小题满分14分)18、(本小题满分15分)19、(本小题满分15分)20、(本小题满分15分)21、(本小题满分15分)参考答案一、选择
7、题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的。) 1已知命题A:成等比数列,命题B:,那么A是B的 ( C ) (A)必要不充分条件 (B)充要条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件2下列算法:; ; 输出x,y关于算法作用,下列叙述正确的有 ( B )(1)交换了原来的x,y 的值 (2) 让x 与y相等(3) 变量z与y相等 (4)x,y仍是原来的值(A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)4个3椭圆=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围 ( B ) (A)0m (B)m且m (D)m0且m 4已知椭圆上有一点P到右焦点的距
8、离是5,则它到左准线的距离为(C ) (A)2 (B)2.5 (C)4 (D)1.65节假日期间,国人发手机短信问候成为一种时尚,若小李的40名同事中,给其发短信问候的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别为8,15,14,3(人),通常情况下,小李应收到同事问候信息数为(A)条(A)27 (B)37 (C)38 (D)86“直线与直线相互垂直”的一个充分而不必要条件是( B )(A) (B) (C) (D)7、 中AB=2,BC=5,点P在边BC上运动,则为钝角三角形的概率是( C )(A) (B) (C) (D) 8已知点P()满足,则点P运动后得到的图象为(D)(A)一直线和一椭圆 (B
9、)一线段和一椭圆 (C)一射线和一椭圆 (D)两射线和一椭圆9下列程序: Read For I from 1 to 5 step 2 print End forEnd输出的结果是 ( A )(A)2,8,48 (B).48 ( C). 2,11,36 (D).36 10从集合1,2,3,11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则所组成的椭圆落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|r,则直线与圆相离若d=r, 则直线与圆相切若dr,则直线与圆相交-4分18(本小题满分14分)为了比较甲,乙两位运动员的成绩,在相同的条件下对他们进行了10次测验,测得他们的环数如下:环数1098765甲(次)3212