《江苏太湖高级中学春学期期试高二数学人教.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏太湖高级中学春学期期试高二数学人教.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省太湖高级中学2006年春学期期中考试高二数学试卷第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求)1. 将一枚硬币抛掷3次,只有1次出现正面的概率为 ( )A . B. C. D. 2. 有四名运动员争夺、跳高、铅球三项冠军,则冠军的可能情形共有( ) A.种 B.种 C.种D.种3.在展开式中,的系数为( )A210 B210 C 126 D1264. 一只口袋内装有大小一样的10只球,含5只红球,3只黄球,2只黑球,从中摸出一只球不是黑球的概率是 ( )A. B. C. D. 5. 在5件产品中有3件一等品,2件二等品
2、,从中任取2件,概率为的事件是 ( )A. 至少有一件为一等品 B. 恰有一件一等品C. 都不是一等品 D. 至多一件一等品6. 若以连续投掷两枚骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点P落在椭圆内的概率是 ( )A. B. C. D.7.已知在北纬圈上有甲、乙两地,它们在纬线圈上的弧长等于(为地球半径),则甲乙两地的球面距离为 ( ) A. B. C. D.8. 若, 则N的个位数为 ( )A. 0 B. 1 C. 3 D. 99.今天为星期四,则今天后的第天是 ( )A. 星期一 B. 星期二 C .星期四 D. 星期日10.从图中的12个点中,任取三点作为一组,其中可构成三角形的组数
3、为 ( )A. 196 B.200 C.204 D.20811. 甲、乙、丙三位同学在暑期参加志愿者活动,在某一个交通岗值周,从周一至周六,每人值两天班,其中甲不值周一,乙不值周六,则可排出不同的值周表有 ( )A. 14种 B.24种 C.42种 D.30种12.一个正方体,它的表面涂满了红色,在它的每个面上切两刀,可得27个小立方块,从中任取2个,其中恰有1个一面涂有红色、1个两面涂有红色的概率为 ( )A . B. C. D. 第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13. 设一个球的表面积为144,则它的体积是 . 14. 若展开式中不含的项为,则的
4、值为 .15. 如图,设三个开关各自能畅通的概率均为p, 则使整条线路畅通的概率为 .16. 将五位大学生,全部分配到四个不同的工厂去实习,每个工厂至少一人,则共有分配方法 种.17. 用两个转盘进行配紫色游戏,分别旋转两个转盘,若其中一个转盘指针指向红色,另一个转盘指针指向蓝色,则可配成紫色,如图所示的两个转盘进行配紫色游戏,配成紫色的概率为 .18.设楼梯有10级台阶,学生上楼时,每步跨上一级、二级或三级,共7步走完,则不同的走法总数为 .三、解答题(本大题共5小题,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19.(本题满分12分)在的展开式中, 有且仅有第五项的二项式系数最大.(
5、1)求展开式中所有项的系数和;(2)求二项展开式中所有的有理项.19.(本题满分12分)(1)由0、1、2、3、4五个数字,共可组成多少个无重复数字且大于40000的偶数;(2)若将0、1、2、3、4这五个数字排成一排,在1和2之间插入一个数字,共可组成多少个无重复数字的五位数?20.(本题满分14分)有9件电子产品,其中6件正品3件次品.(1)如果一次取出3件测试,求至少抽到两件正品的概率;(2)若不放回一个一个的测试,求六次测试恰好全部抽到正品的概率;(3)若不放回一个一个的测试,求经过六次测试恰好将3个次品全部找出的概率.21.(本题满分14分)甲乙二人进行乒乓球比赛,在每一局比赛中,甲
6、获胜的概率为,乙获胜的概率为1-p.(1)设甲乙共比赛4局,如果甲恰好负2局的概率不大于其胜3局的概率,试求的取值范围;(2)如果,当采用了五局三胜制的比赛规则时,求甲获胜的概率;(3)如果,采用五局三胜制,胜者获得全部奖金,前三局打成时,比赛因故终止,有人提出按分配奖金,你认为这样合理吗?为什么?22.(本题满分14分)一次数学竞赛共10道选择题,每题都有4个选择支,其中有且只有一个是正确的,要求考生选出其中一个正确的选择支,评分标准规定,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分,某考生确定6道题的解答是正确的,有3道题的各四个选择支中,可确定有一个不正确,因此考生从余下的三个选择支中,各题分
7、别猜选一个选择支,另有1题因为题目读不懂,只好乱猜,在上述情况下(1)该考生这次竞赛中得分20分的概率;(2)该考生这次竞赛中得分30分的概率.附加题(本题满分4分)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的劣等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马,现各出上、中、下等三匹马进行一场比赛,胜两场(包括两场)以上即为获胜,如果双方均不知对方马的出场顺序,试探求田忌获胜的概率.参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BDBDDCDCABCD二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13. 14. 15. 16. 240 17. 18. 77三、解答题:19.,系数和为 (以下各题应有必要的文字说明)20. 21、 22、 不合理,因为最终获胜的概率之比为 附加题:田忌获胜的概率为用心 爱心 专心 110号编辑 4