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1、江苏省太仓市实验高中2006-2007学年度第二学期高二数学期末模拟考试卷(理三) 苏教版时间：120分钟 满分：160分必答题：共16个小题，满分120分.一、选择题：每小题5分,满分40分.1. 已知，则与的值分别是(D )A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10 和0.82. 根据回归系数和回归截距的计算公式 可知：若与之间的一组数据为：0123413556则拟合这5对数据的回归直线一定经过的点是 (C ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,4) D.(4,2) 3.辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有 .辆 . 辆.辆 .
2、80辆4. 设椭圆1 （ab0）的半焦距为c，直线过 (0,a) 和 (b,0) ，已知原点到的距离等于c，则椭圆的离心率为：（ B） A. B. C. D.5.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ A ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+a6(x+1)12，则a0+a2+a4+a6的值为 ( B )A.B. C. D. 7. 下面给出了关于复数的四种类比推理： ( )复数的加减法运
3、算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量的性质|2=2 类比得到复数z的性质|z|2=z2；方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比错误的是 （ ） A. B. C. D. 8. 一已知正实数，有不等式2，3，,启发我们可以推广为n+1,则的值为 ( A )A. B. C. D. 二、填空题：每小题5分,满分20分.9. 满足的 8.S1For I from 3 to 99 step 2SS+IEnd forPrint S10. 在复平面内，是原点，表示的复数分别为，那么表示的复数为_1+4i.11.
4、 右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为 2500 .12. 给出以下命题：若两个虚数的和与积都为实数，则它们为共轭复数.已知，且，则；若，则；函数的最小值为.其中正确的命题的序号是 .（将所有正确的命题序号都填上）.（三）解答题： 满分60分.13. (满分12分)某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望;(2)求这名同学总得分不为负分(即0)的概率.解：
5、(1)的可能取值为-300,-100,100,300. P(=-300)=0.23=0.008, P(=-100)=30.220.8=0.096, P(=100)=30.20.82=0.384, P(=300)=0.83=0.512. 所以的概率分布为-300-100100300P0.0080.0960.3840.512E=(-300)0.008+(-100)0.096+1000.384+3000.512=180. (2)这名同学总得分不为负分的概率为P(0)=0.384+0.512=0.896. 14. (满分14分)已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最
6、大的项;系数的绝对值最大的项 解：解：由题意,解得 的展开式中第6项的二项式系数最大,即设第项的系数的绝对值最大,则 ,得,即 ,故系数的绝对值最大的是第4项即15(满分15分)已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，.（）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；（）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.解：（）解：设则，由得，又即，由得（）设，； 因为 ，故两切线的斜率分别为、由方程组得 当时，所以 ；所以，直线的方程是.16.(满分15分) 是否存在实数a、b使等式对任意的正整数n都成立，若不存在，说明理由；若存在，试确定a、b的值，并用数学归纳法证明之
7、.解：存在当n=1时22=12（a+b） 得a+b=2当n=2时22+42=23（2a+b） 得6a+3b=10所以得证明：（1）当n=1时，由以上知等式成立（2）假设当n=k时等式成立，即则所以当n=k+1时等式也成立由（1）（2）知对于任意正整数n等式都成立 选答题：从以下四个专题中选择两个解答，在你选择的专题打“”，每小题5分,满分40分.选4-4 一、选择题：1. 在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（B ）A B C D2. 若动点(x,y)在曲线(b0)上变化，则x2+2y的最大值为( A)(A) ；(B) ；(C) (D) 2b。二、填空题：3. 极坐标方程化为直角坐标方程是 .4. 已知动园：，则圆心的轨迹是 椭圆 .选4-5一、 选择题：1. 设，且，若，则必有（ ） A B C D D 2. 若，则的最小值是（ ） A B C D A 由得，而二、填空题：3. 函数的值域是 ，得 4. 若,则的取值范围是 .第 6 页 共4 页 命题人：王树锋
