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1、江苏省天一中学2006届高三数学单元练习卷（6）不等式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、若，则下列不等式中正确的是 （） A、 B、 C、 D、2、下列不等式中，与不等式0同解的是（）A、0 B、 C、0 D、03、若，则的取值范围是（）A、（0，1） B、（0，） C、（，1） D、（0，1）（1，+）4、四个条件：；中，能使成立的充分条件的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、45、已知不等式的解集是，则不等式的解是（）A、或 B、或C、 D、6、不等式的解集为，且，则的取值范围为（）A、（，+） B、，+） C、（
2、0，） D、（0，7、设（0，+），则三个数，的值（）A、都大于2 B、都小于2 C、至少有一个不大于2D、至少有一个不小于28、使有实数解的的取值范围是（）A、 B、 C、 D、19、设0，0，且，则的最大值为（）A、 B、 C、 D、10、已知函数f(x)=，则不等式f(x)+20的解集是（ ）A、(2，2)B、(，2)(2，)C、(1，1)D、(，1)(1，)31Oyx11、已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集为 （）A BC D12、设实数满足且，那么的取值范围是（）A、且 B、且 C、且 D、且二、填写题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题
3、卡相应位置。13、若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 14、设式中变量满足，则的最大值为 15、对于满足04的实数，使恒成立的的取值范围是 16、已知两个正数x,y满足xy=4，则使不等式m恒成立的实数m的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知集合，集合，求集合18、（本小题满分12分）解关于的不等式0.19、（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上
4、一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元 （1）求k的值，并求出的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?20、（本小题满分12分）（1）已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值21、（本小题满分12分）已知函数，对于任意,有，且.（1）求、之间的关系式；（2）求的取值范围；（3）如果的最大值是14，求的值，并求此时的最小值。22、（本小题满分14分）设曲线在点处的切线斜率为，且对一切实数，不等式恒成立（）. （1）求的值； （2）求函数的表达式； （3）求证：.答案：CDCCCBDCCABC13、14、1215、16、17、18、当m0时，不等式的解集为0或x；当m0时，不等式的解集为x0；当m=0时, 不等式的解集为0 19、（1）k8，（2）第8年工厂的利润最高，最高为520万元20、时取等号（2）2521、(1)1+p+q=0 (2) p0 (3) p=3，的最小值为622、（1） (2) (3)略
