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1、江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷4一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设函数的定义域为集合M,集合N,则()A、MB、NC、D、2、直线互相平行的再一个充分条件是()A、都平行于同一个平面B、与同一平面所成的角相等C、平行于所在的平面D、都垂直于同一个平面Obaxy3、设为双曲线的两个焦点,P在双曲线上,当的面积为1时,之值为()A、0B、1C、2D、4、是的导函数,的图象如图所示,则的图象只可能是()ObaxyObaxyObaxyObaxyB、C、D、A、5、一个棱长都为的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上
2、,则此球的表面积为()A、B、C、D、6、A、B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于6的方法共有()A、13种B、14种C、15种D、16种7、已知点,又是曲线上的点,则()A、B、C、D、8、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份的量为()A、B、C、D、9、对于抛物线,我们称满足的点在抛物线内部,若点在抛物线内部,则直线与C()A、恰有一个公共
3、点B、恰有两个公共点C、可能有一个公共点也可能有两个公共点D、没有公共点10、设正数满足,则的取值范围是()A、B、C、D、ldPAOxy11、如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为,弦AP的长为,则函数的图象大致是 ()Ol22dA、Ol22dOl22dOl22dB、C、D、12、已知等差数列与等比数列的首项均为1,且公差,公比,则集合的元素最多有()A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.13、某地区有A、B、C三家养鸡场,鸡的数量分别为12000,8000,4000
4、只,为了预防禽流感,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情,则从A、B、C三家养鸡场分别抽取的个体数为_、_、_。14、若函数的定义域和值域都是,则实数_。15、已知,坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则_。16、已知函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是_。17、如右图,闭合一些开关能够接通电路的不同方法共有_种。18、下表给出了与的七组近似对应值:组号一二三四五六七0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假设在上表的各组对应值中,有且仅有一组是错误的,它是第_组。三、解答题:本大题共5小题,
5、共66分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19、(本小题满分12分)已知的面积S满足,且,的夹角为。(1) 求的取值范围;(2) 求函数的最小值。20、(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱的侧棱长为2,底面是等腰直角三角形,且,D是的中点。(1) 求异面直线AB和所成的角;(2) 若E为AB上一点,试确定点E在AB上的位置,使得;(3) 在(2)的条件下,求点D到平面的距离。21、(本小题满分14分)已知曲线,过点Q(0,1)作C的切线,切点为P。(1) 求证:不论怎样变化,点P总在一条定直线上;(2) 若,过点P且与垂直的直线与轴的交于点T,求的最小值(O为坐标原点)。22、(本
6、小题满分14分)将圆上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线C。(1) 求C的方程;(2) 设O为坐标原点,过点的直线与C交于A,B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E,求证:的充要条件是。23、(本小题满分14分)有人玩掷硬币走跳棋游戏,已知硬币出现正反面的概率都是,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,第100站,一枚棋子开始在第0站,每掷一次硬币向前跳动一次,若掷正面,棋向前跳一站,若掷反面,棋向前跳两站,直到棋子跳到第99站或跳到第100站时,该游戏结束。设棋子跳到第站的概率是。(1)求的值;(2)求证:,其中;(3)求。 参考答案一、选择题: BDADACCADBCB二、填空题:13、60,40,2014、15、16、17、2118、二三、解答题:19、(1)(2)320、(1)(2)E为AB的中点(3)21、(1)(2)22、(1)(2)略23、(1)(2)略(3)用心 爱心 专心 123号编辑 5