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1、江苏省天一中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（强化班）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角为 A.B. C.D.2.等比数列的前项和为，若,则公比等于 A. -1 B. 1C.-2D.23. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 A. (1,2) B. C. D. 4.设是两条+同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若 m/ a , n/a ,则 m/nB.若 , ,则 m/nC.若丄 m，则 n 丄 D.若m 丄 a , m/n，则 5.若直线 (a0，b0)被圆截得弦长为4,则的最小值是A. 9B.4 C. D. 6.己知圆柱的上
2、、下底面的中心分别为O1、O2,过直线O102的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 7.已知关于的不等式对任意及恒成立，则的取值范围 A. B. C. kl D. 或9. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设直线A1B与平面A1DCB1所成角为，二面角 A1-DC-A的大小为，则，为A.， B. ， C.， D. ，10. 过曲线的左焦点F1且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在点C,使得ACB =,则双曲线离心率e的最小值为A. B. C. D. 11.数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，
3、且,则 A. B. C. D. 12.已知点P为圆0: 上-个动点，O为坐标原点，过P点作圆0的切线与圆01: 相交于两点A,B，则的最大值为A. B.5 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a,b,c，若, 则角A的大小为 .14.己知正四棱锥的底面边长为4cm,高为cm,则该四棱锥的面积是 cm2.15. 已知OAB内接于抛物线，其中0为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则OAB的外接圆方程为 .16. 设数列满足， .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分
4、） 在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知.(1)求a的值；(2)若，求ABC周长的取值范围。18.（本小8满分10分) 如图，在三棱锥ABCD中，E，F分别为棱及BC, CD上的中点.(1)求证：EF/平面ABD；(2)若BDCD, AE平面BCD,求证：平面丄平面ACD.19.(本小题满分10分） 已知函数. (1)当-2时，解不等式；(2)若不等式对值成立,求的取值范围.20. (本小题满分12分，请用空间向量求解） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD,AB=1,AP=AD=2.(1)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；(2)若点M,N
5、分别在AB,PC上，且MN平面PCD,试确定点M,N的位置.21. (本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，椭圆C: (ab0)左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上一点（在轴上方），且PF2垂直于轴，连接PF1并延长交椭圆于另一点Q，设.(1)若点P的坐标为(2,3)，求椭圆C的方程及的值.(2)若 4,5】,求椭圆C离心率的取值范围。22.(本小题满分14分） 己知数列的前项和为，对任意满足,且,数列满足,其前 9 项和为 63.(1)求数列和的通项公式；(2)令，数列的前项和为,若存在正整数,有，求实数的取值范围；(3)将数列，的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和.- 8 -
