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1、江苏省天一中学20152016学年第一学期期终考试高一数学试卷 注意事项及答题要求：1本试卷分填空题和解答题两部分满分160分，考试时间为120分钟；2考生作答时，除作图以外区域一律使用黑色碳素墨水笔将答案答在答卷纸上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题答卷纸交上；3答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚；4答题中禁止使用计算器，否则按考试舞弊处理一、 填空题：每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题纸相应位置上1已知全集，集合，则 2已知向量，若，则实数= 3已知,，则 4. 函数的最小正周期为 5设，则使幂函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为_ 6若向量满足，则向量的夹角的大
2、小为 7已知，且，则的值为 8设且，则 9设函数，则在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 10已知，则的值为 11函数的所有零点之和为 12已知函数为奇函数，当时，函数的值域是，则实数的值为 13已知函数，给出下列三个结论：函数的图像关于轴上某点成中心对称；存在实数，使得对于任意的实数恒成立；关于的方程的解集可能为其中正确结论的序号为 _（请填写序号，不选、漏选、选错均不给分）14在斜三角形ABC中，H是ABC的垂心，则 _.二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）设集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的值16（本题满分14分）已知
3、（1）若，求的值；（2）若，且，求的值17（本题满分14分）已知函数图像上两个相邻的最值点为和（1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的对称中心、对称轴；（3）将函数图像上每一个点向右平移个单位得到函数，令，求函数在区间上的最大值，并指出此时的值18（本题满分16分）已知两地相距，为直径作一个半圆，在半圆上取一点，连接，在内种草（如图），分别为弧，弧的中点，在上种花，其余是空地设花坛的面积为，草坪的面积为，取（1）用及表示和；（2）求的最小值19（本题满分16分）已知函数（1）若，求函数在的值域；（2）令，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围；（3）若，求的值20（本题满分16分）对于定义在R上的函数，定义同时满足下列三个条件的函数为“函数”：对任意，都有；对任意，都有；对任意，都有（其中为常数）（1）判断函数和是否为R上的“函数”？（2）已知函数，是否存在实数，使得为R上的“函数”？若存在，求实数的值；否则，请说明理由；（3）设是（1）中的“函数”，令，若，求实数的取值范围4
