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1、两角和与差的三角函数(2)教学目标:掌握两角和与差的三角函数公式的灵活应用,会正用、反用、变用公式进行化简、计算及证明一、基础训练1的值等于 .2. _ .3. 设则_.4. 已知,则=_.5.若二、重点讲解1三角函数式的化简:(1)常见类型:多项式形式的三角函数式化简;根式形式的三角函数式化简;分式形式的三角函数式化简.(2)化简要求:使项数尽量少;使次数尽量低;尽量使分母不含三角函数;尽量使被开方数不含三角函数;能求值的应求出值.(3)常用方法:直接应用公式;切化弦、异名化同名、异角化同角、特殊值与特殊角的三角函数值互化.(4)常用技巧:注意特殊角的三角函数与特殊值的互化;注意代数上的一些
2、恒等变形法则;注意角与角之间的隐含关系;注意利用 “1”的恒等变形.2.三角恒等式的证明:(1)常见类型:三角恒等式的证明;条件等式的证明.(2)常用证明方法:化繁为简;左右归一;变更证明.三、例题分析例1 如果求的值. 变式训练(1)已知求的值;(2)已知,求的值例2求下列函数的值域(1) (2)例3(1)已知且,求的值.(2)已知的值.变式训练;已知0,为f(x)cos的最小正周期,a,b(cos ,2),且abm,求的值例4 已知函数(1) 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2) 若变式训练:已知函数f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求f的值;(2)设(0,),f,求sin的值四、巩固迁移1. 若=,则 _ .2. 若,则 _.3. 在中,则的值为_.4.已知,求的值.5.已知0,(1)求的值;(2)求的值- 4 -