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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练（十一）一、选择题1.下列说法错误的是（）A若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题C命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为真命题D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题2.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）若ab，b，则a若a，b，则ab若ab，b，则a 若a，b，则ab其中正确命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个3.已知抛物线的方程为y2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为()ABC(1,0)D(0,1)4.已知曲线上一点,则点A处的切线斜率为（
2、）A.2B. 4C. 6D. 85.在等比数列an中，若a4，a8是方程x23x+2=0的两根，则a6的值是（）ABCD26焦点在y轴的椭圆x2+ky2=1的长轴长是短轴长的2倍，那么k等于（）A4BC4D 7.在ABC中，若，则ABC的形状是()A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰或直角三角形8.在ABC中，AB=2，AC=3，=，则=（）A2.5B2.5C1.25D1.25 9.在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为（）ABCD10.已知：方程的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，则的取值范围是（）A、B、C、D、11.点P是曲线x2y2ln=0上任意一点
3、，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（）ABCD12.设直线l过双曲线x2y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则|AB|的值为（）A1+ B1+2 C2+2 D2+二、填空题13.已知，则_14.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ACB=90，CA=CB=CC1=1，则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为15.已知数列an的前n项和为Sn，a1=2且Sn=（n+1）an+1，则an=16.下列命题：设a，b是非零实数，若ab，则ab2a2b；若ab0，则；函数y=的最小值是2；若x、y是正数，且=1，则xy有最小值1
4、6；已知两个正实数x，y满足=1，则x+y的最小值是其中正确命题的序号是三、解答题17.的内角A、B，C的对边分别为a,b,c，已知acosBcosC+bcosAcosC=.(1)求角C；(2)若，求的面积.18.已知命题p：“存在”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围19.已知曲线y=x3+x2 在点P0处的切线平行直线4xy1=0，且点P0在第三象限（1）求P0的坐标；（2）若直线, 且 l 也过切点P0,求直线l的方程.20.已知数列满足：,（1）求证：是等差数列，并
5、求出；（2）证明：.21.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（1）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（2）点M在线段PC上，若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角MBQC的大小22.椭圆C:（ab0）的离心率为0.5，其左焦点到点P（2，1）的距离为（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标1-6BAADCD 7-12DDADBC 13.-3 14. 15. 16. 17.（1）60（2） 18.（2）19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0 20.(1)（2）略21.（1）略（2）60 22.（1）（2）YO- 4 -
