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1、 1 河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学 2018 20192018 2019 学年上期高二理科数学周练六学年上期高二理科数学周练六 一 选择题 1 若 则下列结论不正确的是 11 0 ab A B C a b0 y 0 x 2y 2xy 8 则 x 2y 的最小值是 16 设 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2sinA sinB sibC a 2 则 ABC 面积的 最大值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知命题 命题 其中 m 0 2 7100p xx 22 43
2、0q xmxm 1 若 m 4 P 且 q 为真 求实数 x 的取值范围 2 若是的充分不必要条件 求实数 m 的取值范围 q p 18 本小题满分 12 分 已知解关于x的不等式0a 2 1 0 2 ax xx 19 本小题满分 12 分 3 设数列满足 n 为正整数 n a 32 1 1 2 242 n n aaa an 1 求数列的通项公式 2 设 求数列的前n项和 n a 1 1 1 n n nn a b aa n b n S 20 本小题满分 12 分 如图 在三棱锥 P ABC 中 PA 底面 ABC PA AB ABC 60 BCA 90 点 D E 分别在棱 PB PC 上 且
3、 DE BC 1 求证 BC 平面 PAC 2 当 D 为 PB 的中点时 求 AD 与平面 PAC 所成的角的正弦值 21 本小题满分 12 分 设函数 直线与函数 2 sin 2cos1 0 62 x f xx 3y f x 的图象相邻两交点的距离为 1 求的值 2 在锐角 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若点是函数 y f x 图象 0 2 B 的一个对称中心 求 sinA cosC 的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知椭圆 点在椭圆上 22 22 1 0 xy ab ab 52 52 Paa 1 求椭圆的离心率 2 设A为椭圆的左顶点 O为坐标原点 若点Q在椭圆上且满足 AQ AO 求直线OQ 的斜率的值 4 参考答案 1 6 DAACBC 7 12 ACCBAD 13 14 12 15 4 16 3 2 3 17 1 4 5 2 5 2 3 18 1 当 a 0 时 解集为 1 2 当时 解集为 1 0 2 a 1 1 2 a 3 当时 解集为 当时 解集为 1 2 a 1 2 2 1 2 a 1 1 2 a 19 1 2 2n n a 1 1 1 21 n n S 20 1 用三垂线定理 2 ADE 即为 AD 和面 PAC 所成的角 易求其正弦值为 2 4 21 1 2 22 1 2 2 1 23 22 2 4 5
