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1、江苏省南京师大附中2005-2006年上学期高一数学期末考试试卷（考试时间90分钟 总分100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1、已知集合A，则下列表示正确的是A. B. C. D. 2. 函数的定义域是A. B. C. D. 3. 国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km) 0x500x100010001500邮资y(元)5.006.007.008.00如果某人在南京要快递800g的包裹到运送距离为1200km的某地，那么他应付的邮资是A. 5.00 元B. 6.00元 C. 7.00元 D. 8
2、.00元4. 直线在y轴的截距是 A. 1B. 1C. D. 5. 的大小关系是A. 1B. 1C. 1D. 16. 在同一坐标系中，函数的图象大致是 7. 下列图形一定在一个平面内的是A. 平行于同一直线的两条直线 B. 首尾顺次连结的四条直线C. 两两相交的三条直线 D. 垂直于同一直线的两条直线8. 在正方体ABCD中，二面角CAB等于A. B. C. D. 9. 方程的根所在的区间是A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)10. 直线上的点到原点的距离的最小值是A. B. C. 3D. 411. 圆关于x轴对称的圆方程是A. B. C. D. 12. 如图，一个
3、空间几何体的主视图、左视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，该几何体的体积是A. 1B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13、集合S1，2，3，集合T2，3，4，5，则_14、如图，长方体ABCD的高为2，底面是边长为1的正方形，以这个长方体的顶点D为坐标原点，射线DA，DC，D分别为x轴y轴z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则顶点的坐标是_15、如果，那么_16、已知直线m、n和平面，给出下列四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则写出所有真命题的序号：_三、解答题（共48分，118、19、20题每题9分，21题12分。）17、已知点P（
4、2，0），直线的方程（1）如果直线求直线的方程。（2）如果直线求直线的方程。 18、已知函数，设（1）求函数h(x)的定义域。（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由。19、如图，在直三棱柱ABC中，点D在BC上，AD（1）求证：AD面。（2）如果ABAC，点E是的中点，求证：。20、销售甲乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系为公式。今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）求：（1）经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数解析式。（2）总利润的最大值。21、如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为2，宽为1。
5、点A与坐标原点重合，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上。将矩形纸片沿直线折叠一次，使点A落在边CD上，记为点A。（1）如果点A与点D重合，写出折痕所在的直线方程。（2）如果点A不与点D重合，且的外接圆与直线BC相切，求这个外接圆的方程。参考答案一、选择题1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、A7、A 8、C 9、B 10、A 11、D 12、D二、填空题13、2，3 14、（1，1，2） 15、 -4 16、（2）（3）三、解答题 17、 18、 19、 ABC中，AD面（2）连结ED AD面， 20、 解：（1） （2） ，当时，即时，答：总利润的最大值是万元。 21、解：（1） （2）设点A的坐标是（a,1），则线段AA的中点的坐标是() 用心 爱心 专心 110号编辑 7
