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1、河南省新野县第一高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、 选择题：1.已知2，b的等差中项为5，则b为（ ）A.B. 6C. 8D. 102.已知a，b，c依次成等比数列，那么函数的图象与x轴的交点的个数为（ ）A. 0B.1C. 2D. 1或03.如果1,a,b,c,9依次成等比数列，那么（ ）A. B. C.D. 4.据市场调查，预测某种日用品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（单位：万件）大约是据此预测，本年度内，需求量超过5万件的月份是（ ）A. 5月、6月B. 6月、7月C. 7月、8月D. 8月、9月5. 在等比数列an中， ，则的值为A. 4B. 8C.
2、16D. 326.Sn为等差数列an的前n项和，且.记，其中x表示不超过x的最大整数，如，则数列bn的前1000项和为()A.1890B.1891C.1892D.18937. 已知数列an满足，则等于()A.192B.199C.212 D.2198.已知数列an满足:，则（ ）A. B. C. D. 9.已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且，则满足的最小正整数n的值为（ ）A. 27B.28C. 29D. 3010.已知在数列an中， ，且 ，则的值为（）A.B.C.D. 11.已知两个等差教列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D
3、. 512.已知等比数列an的前n项和为Sn，且Sn为等差数列，则等比数列an的公比q（ ）A可以取无数个值B只可以取两个值C只可以取一个值D不存在二、 填空题：13. 数列an满足，,则=_。14.若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为_。15.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.记此数列为an，则。16.对于下列数排成的数阵：它的第10行所有数的和为。 三、 解答题：17.(满分10分)在数列an中， ,设.（1）证明：数列bn是等比数列；（2）求数列an的通项公式.18. （
4、满分12分)已知等差数列an满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列是首项为l，公比为2的等比数列，求数列bn的前n项和.19. （满分12分)设an是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，已知，且成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设,求数列bn的前n项和Tn20. （满分12分)已知各项都是正数的数列an的前n项和为， ,.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足： ，数列的前n项和,求证： .(3)若对任意恒成立，求的取值范围21. （满分12分)设数列an的前n项和为Sn，且，在正项等比数列bn中,（1）求an和bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和
5、22. （满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且成等差数列（1）求,;（2）证明： .2019-2020学年上学期第一次月考高二数学答题卡姓名 班级 考号 条形码粘贴区域一、 选择题（12小题，每小题只有一个正确答案，将正确答案涂黑，共60分）1、A B C D 2、A B C D 3、A B C D 4、A B C D 5、A B C D 6、A B C D 7、A B C D 8、 A B C D 9、A B C D 10、A B C D 11 A B C D 12、A B C D二、 填空题（5小题，共20分）（13） （14） （15） （16） 三、解答题：17（满分10分）1
6、8.（满分12分）19.（满分12分）20. （满分12分）21. （满分12分）22. （满分12分）数列(答案)四、 选择题：1.C 2.A 3.D 4.C 5. D 6.D 7. C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.C五、 填空题：13.-1 14. 1 15. 4 16.505六、 解答题：17. 【详解】（1）证明：因为，所以，所以，因为，所以，故数列是等比数列，首项是2，公比是2. 5分（2）解：由（1）可知，数列是等比数列，首项，公比，所以.因为，所以，则.10分18.详解：（1）设等差数列的公差为，因为，所以所以所以所以.6分（2）因为数列是首项为1，公比为2的等比数
7、列，所以因为，所以.设数列的前项和为，则所以数列的前项和为12分19. 【详解】（1）设等差数列的公差为，则，由成等比数列，可得，即，整理，可得由，可得，6分（2）由于，所以，从而，即数列的前项和为12分20. 试题解析：（1）时，是以为首项，为公差的等差数列4分（2）6分，即10分（3）由得， 当且仅当时，有最大值，12分21. 【详解】（1）当时，当时，=，所以。所以，于是，解得或（舍）所以=。6分（2）由以上结论可得，所以其前n项和=-得，=所以=。12分22. 【详解】（1）由1，成等差数列，得，特殊地，当n=1时，得=1当n2时，-得，=2（n2），可知是首项为1，公比为2的等比数列则；6分（2）证明：当n=1时，不等式显然成立n2时，则12分- 13 -
