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1、高三数学三角恒等变形（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：三角恒等变形二. 重点、难点： 1. 同角关系， 2. 和、差公式 3. 倍角 4. 半角【典型例题】例1 为第二象限角，则以下各角终边在第几象限（1） （2） （3）解：（1） 为I、III象限角（2） 为III、IV象限，轴负半轴（3）即第III象限第IV象限例2 ，求其它5个三角函数值。解：为第I象限角， 为第III象限角 例3 ，则：（1） 。（2） （3） 。解：（1）（2）（3）另解：例4 ，则： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。解：（1）（2）（3）（4） 例5 化简：（1）= 。（2） 。（3）
2、。（4） 。（5） 。解：（1）（2）（3）（4）（5）例6 ，则 。解： 例7 不查表求的值。解法一： 解法二：设则 ，即例8 已知，求值 。解法一： ， 解法二： ， 例9 已知，求的值。解： 又 例10 已知。（1）求的值；（2）求的值。解析：（1） 解得或 （2） 例11 已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值。分析：利用条件求出的正切值，再将式子用两角差公式求值。解析：解法一： 为第二象限角， 为第一象限角， ， 解法二：为第二象限角， 为第一象限角， 故 例12 已知，且，求的值。解析：因为，所以又由于，于是同理可求得 故例13 已知，求的值。解析：根据倍角公式，由原式得 ，
3、，即 例14 已知，求的值。解析： ，由此知： 从而 【模拟试题】1. 已知方程的两根均，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 或2. 已知，则 。 3. 设，则 。4. 不查表求值： 。5. 若，则的值等于（ ）A. 1B. C. D. 36. 已知，则取得最大值时的值是（ ）A. B. C. D. 7. 在内使成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则值是（ ）A. B. C. D. 9. 等于（ ）A. B. C. D. 10. 函数的最小正周期是（ ）A. 2B. 4C. D. 11. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 12. 下列各式中，值为的是（
4、 ）A. B. C. D. 13. 已知，则的值为（ ）A. B. 或C. D. 14. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 已知，A为第四象限角，则等于（ ）A. B. C. D. 17. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 18. 已知，且为锐角，则的值是（ ）A. 1B. C. D. 19. 已知和是方程的两个根，则的关系是（ ）A. B. C. D. 20. 已知向量，若，且A、B、C为ABC的三个内角，则B等于（ ）A. B. C. D. 【试题答案】1. B 2. 3. 4. 25. D6. B7. D8. B 9. C 10. D 11. C12. B13. C14. D15. A 16. C 17. A 18. A19. C20. A
