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1、用心 爱心 专心 116 号编辑 1 绝密 启用前 2008 年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷 年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷 数数 学学 本试卷分第本试卷分第 I 卷 填空题 和第卷 填空题 和第 II 卷 解答题 两部分 考生作答时 将答案答在答题卡上 卷 解答题 两部分 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形
2、码上的 准考证号 姓名 并将条形码粘贴在指定位置上 准考证号 姓名 并将条形码粘贴在指定位置上 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或炭素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或炭素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡
3、面清洁 不折叠 不破损 5 作选考题时 考生按照题目要求作答 并用 作选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标铅笔在答题卡上把所选题目对应的标 号涂黑 号涂黑 参考公式 参考公式 样本数据样本数据 的标准差的标准差锥体体积公式锥体体积公式 1 x 2 x n x 222 12 1 n sxxxxxx n 1 3 VSh 其中其中为样本平均数为样本平均数其中其中为底面面积 为底面面积 为高为高xSh 柱体体积公式柱体体积公式球的表面积 体积公式球的表面积 体积公式 VSh 2 4 SR 3 4 3 VR 其中其中为底面面积 为底面面积 为高为高其中其中为球的半
4、径为球的半径ShR 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 70 分 分 1 最小正周期为 其中 则 6 cos xxf 5 0 2 一个骰子连续投 2 次 点数和为 4 的概率 3 则 1 1 Rbabia i i 表示为ba 4 则 A的元素的个数 73 1 2 xxxAZ 5 的夹角为 则 ba 120 3 1 ba ba5 用心 爱心 专心 116 号编辑 2 6 在平面直角坐标系中 设是横坐标与纵坐标的绝对值均大于 2 的点构成的区域 是xoyDE 到原点的距离不大于 1 的点构成的区域 向中随机投一点 则落入中的概率 DE 7 算法
5、与统计的题目 8 直线是曲线的一条切线 则实数 b bxy 2 1 0 ln xxy 9 在平面直角坐标系中 设三角形的顶点分别为 点 P 0 p ABC 0 0 0 cCbBaA 在线段 AO 上 异于端点 设均为非零实数 直线分别交于点pcba CPBP ABAC 一同学已正确算的的方程 请你求的方程 FE OE0 1111 y ap x cb OF 0 11 y ap x 10 将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律 第 n 行 从左向右的第 3 个数为 3 n 11 的最小值 xz y zyxRzyx 2 032 12 在平面直角坐
6、标系中 椭圆的焦距为 2 以 O 为圆心 为半径 0 1 2 2 2 2 ba b y a x a 的圆 过点作圆的两切线互相垂直 则离心率 0 2 c a e 13 若 则的最大值 BCACAB2 2 ABC S 14 对于总有成立 则 13 3 xaxxf 1 1 x0 xfa 用心 爱心 专心 116 号编辑 3 二 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 二 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 如图 在平面直角坐标系中 以轴为始边做两个锐角 它们的终边分别与单xoyox 位圆相交于两点 已知的横坐标分别为BA BA 5 52 10 2 1 求的值 2 求的值
7、tan 2 16 在四面体中 且分别是的中点 ABCDBDADCDCB FE BDAB 求证 1 直线面 EFACD 2 面面 EFCBCD 17 某地有三家工厂 分别位于矩形的顶点及的中点处 已知ABCDBA CDP 为了处理三家工厂的污水 现要在矩形的区域上 含边界 kmCDkmAB10 20 ABCD 且与等距离的一点处建造一个污水处理厂 并铺设排污管道 设排污管BA OOPBOAO 道的总长为ykm 1 按下列要求写出函数关系式 设 将表示成的函数关系式 radBAD y 设 将表示成的函数关系式 kmxOP yx 2 请你选用 1 中的一个函数关系式 确定污水处理厂的位置 使三条排污
8、管道总长度最 短 B CA F D E y x O A B 用心 爱心 专心 116 号编辑 4 18 设平面直角坐标系中 设二次函数的图像与两坐标轴有xoy 2 2 Rxbxxxf 三个交点 经过这三个交点的圆记为 求 C 1 求实数的取值范围b 2 求圆的方程C 3 问圆是否经过某定点 其坐标与无关 请证明你的结论 Cb 19 1 设是各项均不为零的等差数列 且公差 若将此数列删去 n aaa 21 4 n0 d 某一项得到的数列 按原来的顺序 是等比数列 当时求的数值 求 的所有可能值 4 n d a1 n 2 求证 对于一个给定的正整数 存在一个各项及公差都不为零的等差数列 4 nn
9、其中任意三项 按原来顺序 都不能组成等比数列 n bbb 21 20 若 且为常数 2121 32 3 21 ppRxxfxf pxpx 212 211 xfxfxf xfxfxf xf 1 求对所有实数成立的充要条件 用表示 1 xfxf x 21 p p 2 设为两实数 且若ba ba 21 bapp bfaf B CD A O P 用心 爱心 专心 116 号编辑 5 求证 在区间上的单调增区间的长度和为 闭区间的长度定义为 xf ba 2 ab nm mn 用心 爱心 专心 116 号编辑 6 用心 爱心 专心 116 号编辑 7 用心 爱心 专心 116 号编辑 8 用心 爱心 专心 116 号编辑 9 用心 爱心 专心 116 号编辑 10 用心 爱心 专心 116 号编辑 11 用心 爱心 专心 116 号编辑 12 用心 爱心 专心 116 号编辑 13 用心 爱心 专心 116 号编辑 14
