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1、高二年级下期第四次周练文科数学（重点班）一、选择题1在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（ ） A2i B2i C2+i D2+i2（2015深圳校级模拟）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A方程x2+ax+b=0没有实根 B方程x2+ax+b=0至多有一个实根 C方程x2+ax+b=0至多有两个实根 D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论错误4给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分
2、条件，则p是q的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5如图的程序框图表示算法的运行结果是（ ） A2 B2 C1 D16已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为( ) A B C D月份x1234用水量y4543257下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为07xa，则a等于( )A105 B515 C52 D5258已知椭圆+=1上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则|ON|等于（ ）A2 B4 C8 D9若点为曲线（为参数）上一点，则点与
3、坐标原点的最大距离为（ ） A B C D210已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是 ( ) A B C D11设函数，且，则（ ） A0 B1 C3 D612已知定义域为(0，+)，为的导函数，且满足，则不等式的解集是( ) (A)(0，1) (B)(1，+) (C)(1，2) (D)(2，+)二、填空题13抛物线y2=2x的焦点坐标为 14双曲线=1的渐近线方程是 15在极坐标系中，点（2，）到直线sin2的距离等于_16下表给出了一个“三角形数阵”： 依
4、照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是 17参数方程（为参数）化为普通方程为 18函数的导数 19已知命题p：x1，2，x2a0；命题q：xR，x2+2ax+2a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_ _20已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_. 三、解答题21在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与轴的交点为，直线与曲线C的交点为，求的值22已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间23有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：x8075706560y7066686462 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）（参考数值： ， ）参考公式： 24已知函数（）当时，求函数的单调区间和极值；（）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.4
