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1、20062007学年度高三（十月）月考试题选编 （4）1如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，连结BD、B1D1，则直线BC1与平面BB1D1D所成的角的大小为A75 B60 C45 D302下列命题中正确的是A底面是矩形的平行六面体是长方体；B棱长都相等的直四棱柱是正方体；C侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体；D对角线相等的平行六面体是直平行六面体；3函数的图像按向量平移后的图像的一个中心对称点为ABCD4有下列四个命题：“直线”的充分不必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”。“OMO1M1且ONO1N1”是“MON=M1O1N1”的必要不充分条件。“直线”的充要条件是“直线内
2、的无数条直线”。“平面的斜线段AB，AC在的射影AB与AC相等”是“AB=AC”的充要条件。其中正确命题的个数是A3B2C1D05如图在斜棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，又BC1AC，过C1作C1H平面ABC，垂足为H，则有AH在直线AC上 BH在直线AB上 CH在直线BC上 DH在ABC内6已知三棱锥SABC底面的面积为144，一个平行于底面的截面的面积为64，若截面与底面的距离为6，则此三棱锥SABC的高为 A12B18CD7已知为O原点，点满足，则 ABCD 重庆一中8、等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是AS13 BS15 CS7 DS8 江苏省六合高级中
3、学9长方体的长、宽、高的长度分别是2、3、4，则其对角线的长为 10等比数列= 11点的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 。12如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面的中心，E是CC1的中点，则异面直线A1D与EO所成的角的大小为 13若二面角的平面角大小为，直线，则平面内的直线与m所成角的取值范围是 重庆一中14重庆一中如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BAD=90，ADBC，AB=BC=1，AD=3，异面直线PD与BC所成角为30（1）求点A到平面PBC的距离；（2）求二面角APCB的平面角的正弦值。200620
4、07学年度高三（十月）月考试题选编 （4）D D A D B B A A9 109 11（-3,3）12901314（1）解法一：PA面ABCD 且ABBC，AB是PB面ABCD内的射影PBBC（三垂线定理）PB面PAB且BC面PBC面PBC面PAB其交线为PB过A在平面PAB内作AHPB于H，则AH面PBCAH即为点A到平面PBC的距离又ADBCPDA即为PD与BC所成的角，即PDA=30AD=3，PA=AD，PB=2，AB=1解法二：（等积法）设点A到平面PBC的距离为dPA面ABCD，即AB=BC=1且ABC=90 ，解得（2）PA面ABCD且PA面PAC，面PAC面ABCD其交线为AC过点B在平面ABCD内作BMAC于M，则BM面PAC又过点M在平面PAC内作MNPC于N，连结MN，则BNPC（三垂线定理）BNM即为二面角APCB的平面角在在在即二面角APCB的平面角的正弦值为
