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1、高一数学上学期集合与函数测试说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.一 选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A=1,2,3,4,若AB=AC,则 【 】A.B=C B.BC= C.BC或CB D.以上都不对2.已知A=y|y=x24x+3,xR, B=y|y=x22x+2,xR,则AB 【 】A. B.y|y1或y3 C.y|1y3 D. y|y33.当方程ax2 +2x+10有负根的时候，实数的取值集合是 【 】A.a|0a1 B.a| a1 C.a|0 a1或a1,1b0,则函数y=ax+b的图像一定不在 【 】A.第一象限 B
2、.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知函数f (x)=2mx+4在2,1上存在x0,使f (x0)=0，则实数m的取值范围是 【 】A.,4 B.(,+) C.1,2 D.2,17.函数的单调递增区间是 【 】A. (,1) B.(2，+) C. (,) D. (,+)8.已知f (x)=x5ax3+bx+2,且 f (5)=17，则f (5)的值为 【 】A.19 B.13 C.19 D.139.要得到函数y=f (x2)1的图像，只需将函数y=f (x)的图像 【 】A.向右平移2个单位，向下平移1个单位 B.向左平移2个单位，向下平移1个单位C.向右平移2个单位，向上平移1个单位
3、 D.向左平移2个单位，向上平移1个单位10.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f (x)=x22x,则f (x)在x0时的解析式是【 】 A.y=x(x+2) B. y=x(x+2) C. y=x(x2) D. y=x(x2)11.已知幂函数y=xa在第一象限单调递增,幂函数y=xa1在第一象限单调递减,则函数 y=loga|x+1| 【 】A.在(,0)上单调增 B.在(,0)上单调减 C.在(,1)上单调增 D.在(,1)上单调减12.根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为 【 】x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A
4、. (1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)二 填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）13.已知A= x | x 3,B= x |1 x 1，用“”把a,b, c连接起来_.18.定义在R上的偶函数f (x)在区间1,+上是单调增函数，若f (1) f (lgx)，则x的取值范围是_.三 解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本大题满分12分）设集合M(x,y)|y=x2+ax+2,集合N(x,y)|y=x+1,若MN中有两个元素，求实数a的取值范围.20.（本大题满分12分）判断函数的奇偶性.21.（本大题满分
5、14分）请探求函数上的单调性.22.（本大题满分14分）某桶装水经营部每天房租，工作人员工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销售单价与销售量的关系如下表：销售单价（元）6789101112日销售量（桶）480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能够获得最大利润？x2BDO yxCx1Alog8xlog2x23.（本大题满分14分）如图，已知过原点O的直线与函数y=log8x的图像交于A,B两点，分别过A,B两点作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于C,D两点. (1)试利用相似形的知识，证明O，C，D在同一条直线上； (2)当BCx轴时
6、，求A点的坐标.参考答案一 选择题（每题5分,共60分）1.D; 2.C; 3.B; 4.C; 5.D; 6.B; 7.A; 8.D; 9.C; 10.B; 11.C; 12.C.二 填空题（每题4分，共24分）13. AB x | x 5,AB= x |1 x ac; 18.三 解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.解：要使MN中有两个元素，即曲线y=x2+ax+2与y=x+1有两个不同的交点， 2联立方程组得 （*）5方程（*）有两个不同的解， 7(a1)240 9所以a3 或a3 或a1. 1220.解：因为函数f (x)的定义域为R，关于原点
7、对称， 3 对于任意xR，有 9 函数为奇函数. 1221. 解：对于任意0x1x2,有. 5 0x1x2, x1x20, 0x1x2, 7 要使f(x1) f(x2) 0,则只需要x1，x21，此时f(x1) 0,只需x1x210,则只需要0x1，x2f(x2)，即函数在(0,1)上为减函数； 12 所以，函数在1,+上为增函数，在(0,1)上为减函数. 1422.解：设每桶水在原来的基础上上涨x元，利润为y元，由表格中的数据可以得到，价格每上涨1元，销售量就减少40桶， 2所以涨价x元后，销售的桶数为：48040（x1）52040x0,所以0x13, 6 则利润y（52040x）x2004
8、0 x2520 x200，0x13 10 所以当x6.5时，利润最大， 12 即当每桶水的价格为11.5元时，利润最大. 1423.解：(1)根据题意，可设A(x1, log8x1),B(x2, log8x2),过点A,B垂直于x轴的直线交x轴于E,F两点，则由题设条件可得C(x1, log2x1),D(x2, log2x2)，且AOEBOF, 2所以 4从而COEDOF, 所以，O、C、D三点共线； 6(2) 当BCx轴时，B,C两点的纵坐标相等，即log2x1log8x2， 8所以，3log2x1log2x2，x13x2，代入 9， 11则log8x1，x1x2EBADO yxFClog8xlog2x所以A点坐标为(,). 14用心 爱心 专心 119号编辑 5
