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1、高一数学期末测试题一、选择题（把选项填在括号内的横线上） 1、设全集U=a，b，c，d，e，集合M= a，c，d，N=b，d，e，那么MCUN是（ ） A、 B、d C、a，c D、b，e 2、函数y= 的单调增区间是 （ ） A、1，3 B、2，3 C、1，2 D、 3、已知映射f：MN，使集合N中的元素y=x2与集合M中的元素x对应，要使映射f：MN是映射，那么 M，N可以是 （ ） A、M=R，N=R B、M=R，N=y|y0 C、M=x|x0，N=R D、M=x|x0，N=y|y0 4、已知a，c是符号相同的非零实数，那么b2=ac是a、b、c成等比数列的( ) A、充分而不必要条件
2、B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5、已知数列an的前n项的和Sn=an1 （a是不为0的实数），那么an （ ） A、一定是等差数列 B、一定是等比数列 C、或是等差数列，或是等比数列 D、既不是等差数列，又不是等比数列 6、设f(x)=lgx+1，则f(x)的反函数f1(x)的图象是 （ ） 7、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的 图象大致为 （ ） 8、已知等差数列an，以（n，an）为坐标的点均在直线y=2kx(k12)上，并从a5开始各项均小于零，则 d的取值范围是 （ ） A、d0 B
3、、d C、d D、 d 9、等差数列an中，S15=90，则a8等于 （ ) A、3 B、4 C、6 D、12 10、等比数列an中，S2=7，S6=91，则S4是 （ ) A、28 B、32 C、35 D、49 二、填空题（把正确答案填在括号内的横线上）11、不等式|2x1|3的解集是 。12、若loga 1，则a的取值范围是 。13、函数y= 的定义域是 。14、函数y= 的单调区间为 。15、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 。三、解答题 16、求证：在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为 3:4:
4、5。17、根据函数单调性定义证明：函数y=x3+1在 上是增函数。18、已知等差数列的第23项是49，第32项是67，求： （1）第100项是多少？ （2）从第几项到第几项的值大于20且小于50？ （3）满足（2）中条件的各项的和。19、在数列an中，an=2n+2n1，求数列an的前n项和Sn。20、设f(x)为定义在R上的偶函数，当x1时f(x)=x+b，且f(x)的图像经过点（2，0），又在y=f(x)的图像中另一部分是顶点在（0，2），且过点（1，1）的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并作出其图像。21、某地区上年度电价为0.8元/kwh，年用电量为a（kwh），本年度计划将电
5、价降到0.55元/kwh至0.75元/kwh之间，而用户期望电价为0.4元/kwh，经测算下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kwh。 （I）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； （II）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%？ （注：收益=实际用电量（实际电价成本价）22、数列an为正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，试求此数列的首项a1和公比q。答案：1.2.C3.D 4.C5.C6.A 7. D 8.D 9
6、.C 10.A 11、 或 12、 13、 且 14、 和 15、2400元 16、证明：充分性 设三边长为3x、4x、5x 成等差数列 必要性 设三边长为a-d、a、a+d 三边长为3d、4d、5d,即三边之比为3:4:5 17、证明：设0x1x2 y1-y2= 函数y=x3+1在 上是增函数 18、解： 解得 （2）设 即从第9项到第23项的值大于20且小于50 19、解： 20、解： 21、解：(1)设下调后的电价为x元 ， 依题意知，用电量增至 ，故收益 (2)依题意有 整理得 解得 答：电价最低定为0.60元 ，可保证电力部门收益比上半年至少增加20% 22、解：根据题意得 且 解得 即 解得
