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1、高一数学暑假作业综合练习一http:/www.DearEDU.com必修1综合练习一、选择题（1）若集合A=1，3，x，B=1，AB=1，3，x，则满足条件的实数x的个数有（ ）（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个（2）集合M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0则（ ）（A）M=N （B）M N （C）M N （D）MN=（3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D)（4）若函数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（）的定义域是（ ）（A） ，1 （B） 4，16 （C）， （D
2、）2，4 （5）函数的定义域为（ ）（A） （B）（-2，+） （C） （D）（6）设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）（7），那么（ ）（A）abc （B）acb （C）bac （D）cab（8）已知函数，其中nN，则f（8）=（ ）（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4（9）某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ） C O 一二 三 四五 t（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每
3、月生产数量与三月持平（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产（D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产（10）若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+）上有最大值10，则F（x）在（-，0）上有（ ）（A） 最小值 -10 （B）最小值 -7 （C）最小值 -4 （D）最大值 -10（11）若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）2（12）如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-，上是减函数，在，+）上是增函数，则f（x）的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（13
4、）函数的定义域为 .（14）若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 .（15）设函数 ，若f（x）=3，则x= .（16）有以下4个命题： 函数f（x）= ax（a0且a1）与函数g（x）=log aax（a0且a1）的定义域相同；函数f（x）=x3与函数g（x）=3 x的值域相同；函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2 x -1在（0，+）上都是增函数；如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x+1）.其中的题号为 .三、解答题（17）计算下列各式（）（） （18）定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函
5、数，当x0时，.（）求f（x）在R上的表达式；（）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（19）已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.（20） 已知函数 ，（x（- 1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.（21） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相
6、同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？参考答案一、选择题 CADCC ACBBC AD二、填空题 （13） （0，1） （14）0， （15） （16） 三、解答题（17）解：（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）1 =lg22+1- lg22- 1=0 （）原式= =2233+2 7 2 1 =100 （18）解：（）设x0，则- x0， f（x）是偶函数，f（-x）=f（x） x0时， 所以 （）y=f（x）开口向下，所以y=
7、f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1 函数y=f（x）的单调递增区间是（-，-1和0，1 单调递减区间是 -1，0和1，+ （19）解：设f（x）= ax2+bx+c （a0） 因为f（x）图象过点（0，3），所以c =3 又f（x）对称轴为x=2， =2即b= - 4a所以 设方程的两个实根为 x1，x2，则 ，所以 得a=1，b= - 4 所以 （20）证明：（）又x（-1，1），所以函数f（x）是奇函数 （）设 -1x1，x=x2- x10 因为1- x11- x20；1+x21+x10所以 所以所以函数在（- 1，1）上是增函数 （21）（）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 k0，x=200时，ymax= - 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. （）由题意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元. 用心 爱心 专心 115号编辑 6
