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向量一、选择题1在平行四边形ABCD中，则等于（ ）A B C D 2已知正方形ABCD的边长为1，则的模等于（ ）A0 B3 C D ABECFD3如图所示，D、E、F分别为ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中正确的是：（ ）A B C D4若均为非零向量，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在ABC中，则的值为 （ ）A0 B1 C D2 6设是ABC内一点，则是ABC的 （ ）A内心 B外心 C垂心 D重心二、填空题7已知向量满足且，则 。8已知的模分别为1、2、3，则的最大值为 9 。10若向量的方向相反，且，则的方向 。三、解答题11已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且。 求证：四边形ABCD是平行四边形。12如图，在重的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为和，求当整个系统处于平衡状态时，两根绳子拉力的大小。300N13一艘船从A点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与水流速的夹角表示）。 参考答案一、选择题1B2C3A4A5B6D二、填空题71 869 10相反 三、解答题11略 12与铅垂线成角的绳子的拉力是，与铅垂线成角的绳子的拉力是 13船实际航行的速度大小为，方向为与流速的夹角为。 - 3 -用心 爱心 专心
