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1、数列计算题、已知数列满足关系式： a1 = 1 , an+1 = 2an + 1 ( n = 1 , 2 , 3 , ) , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项. 2、求和：3、在等比数列中，Sn 为其前n 项的和。设.求的值。4、某公司有甲、乙两个企业,甲企业有员工150人,98年人均利税1.2万元,乙企业有员工50人,98年人均利税1.6万元.(1)求98年全公司人均利税是多少万元.(2)若乙企业人均利税不变,要使该公司2000年比98年人均利税的增长率不低于20%,问甲企业从99年起人均利税的年平均增长率不能低于百分之几?(精确到0.001,其中)5、某地现有耕地10000公顷。规划1
2、0年后粮食单产比现在增加22，人均粮食占有量比现在提高10。如果人口年增长率为1，那么 耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？（粮食单产）6、某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%，以后每年的资金增长率都是前一年增长率的.（1）经过4年后，企业资金是原来资金的多少倍？（2）如果由于某种原因，每年损失资金的5%，那么经过多少年后企业的资金开始下降？7、求数列 , , 前n 项的和Sn .8、在等比数列中, 已知第1项与第3项的和是20 , 第2项与第4项的和是40 , 求该数列的第11项.9、设a0 , a 1 , 求数列 a , 2a2 , 3a3 , , nan , 前n
3、 项的和Sn . 10、已知f(x)=b(x)+1为x的一次函数,b为不等于1的常量,且 g(n)=（1）若an=g(n)g(n-1)(nN),求证an为等比数列.（2）设Sn=a1+a2+an,求sn(用n,b表示)。答案提示1、a1 = 1 , a2 = 3 , a3 = 7 , a4 = 15 , an = 2n 1 .2、分四种情形分别求和 3、解：由 得由解出所以.4、解：(1)设甲企业从99年起人均利税的平均年增长率为x(x0);98年、2000年的人均利税分别为y98、y2000(万元)则y98=(万元)(2)y2000=依已知：，即.化简为：0.9x2+1.8x-0.260,其
4、中x0，故x=.答：甲企业从99年起,平均利税的年平均增长率不能低于13.7%5、4公顷6、（1）设企业原有资金为a,调整后第n年的资金为 an(n=1,2)。则a1=a(1+300%)=4a,a2=a1(1+100%)=8a,a3=a2,a4=a3，经过4年后，企业资金是原来资金的倍。（2）若每年损失资金的5%，则第n年的产量与第(n-1) 年的产量之间的关系为an=an-1.,经过4年后，从第五年起企业的资金开始下降。翰林汇7、. 8、-40969、 .10、解1）由条件可得an=当n2时，有an=ban-1,又a1=g(1)-g(0)=b，an是首项为b , 公比为b的等比数列。a1=b,q=b1,Sn=，则|b|1.由公式,解出b=.共2页第2页
