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1、高一数学对数函数性质应用教学目标 1 掌握对数函数单调性2 掌握比较同底数对数大小的方法3 培养学生数学应用意识教学重点 利用对数函数单调性比较对数大小教学难点 不同底数的对数比较大小教学方法 自学辅导法教具准备 投影片1张(例题)教学过程 (I)复习回顾师:上一节,大家学习了对数函数的图象和性质,明确了对数函数的单调性,即:当时,在(0,+)上是增函数;当时, 在(0,+) 是减函数。这一节,我们主要学习对数函数单调性的应用。()讲授新课1 例题讲解:例2:比较下列各组数中两个值的大小:(1);(2);(3)分析:此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小。解:(1)考查对数函数
2、,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是(2)考查对数函数,因为它的底数00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是师:通过例2(1)、(2)的解答,大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤:(1) 确定所要考查的对数函数;(2) 根据对数底数判断对数函数增减性;(3) 比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小解:(3)当时,在(0,+)上是增函数,于是当时,在(0,+)上是减函数,于是评述:对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。而已知条件并未指明,因此需要对底数进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握。例3:比较下列各组中两个值
3、的大小:(1);(2)分析:由于两个对数值不同底,故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数,间接比较两对数的大小。解:(1)(2);评述:例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常在两个对数中间插入1或0等,间接比较两个对数的大小,例3(2)题也可与1比较。()课堂练习课本P89练习3补充:比较与两个值的大小要求:学生板演,教师讲评()课时小结师:通过本节学习,大家要掌握利用对数函数的增减性比较两对数大小的方法,并要能逐步掌握分类讨论的思想方法。(V)课后作业一、课本P89习题2.8 3二、1预习内容:函数单调性、奇偶性证明2 预习提纲:(1) 判断、证明函数单调性的通法;(2) 判断、证明函数奇偶性的通法。教学后记 用心 爱心 专心 121号编辑 3