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1、高一数学同角三角函数的基本关系http:/www.DearEDU.com序号课题同角三角函数的基本关系（一）第1教时备课时间共2教时教学目标知识目标：使学生掌握同角三角函数的基本关系；已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数式证明三角恒等式能力目标：牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；教学重点公式及的推导及下述运用：已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；化简三角函数式；证明简单的三角恒等式。教学难点根据角终边所在象限求出其三角函数值教具主要教法启发式学法指导教学进程
2、知识流程活到流程（一） 复习引入已知角终边上任一点P（x，y），它到原点距离为r。则：（作图说明）根据这四个三角函数的定义，你能不能通过一些初等运算（加、减、乘、除、乘方等），找出一些同角三角函数之间的关系？新课公式推导先观察与，它们之间有什么关系？互为倒数，即=1。但要注意，此式子并不是恒成立，而是在且下才成立。与之间有什么关系？ 经过师生共同讨论，得出： ，（严格推导过程）说明：1、这三条公式就是今天我们要学的同角三角函数的基本关系式，它们分别叫做平方关系、商数关系、倒数关系。2、注意这三条公式在某些情况下没有意义，但在今后说到其他已证明或待证明的三角恒等式时，如没有特殊注明，都假定是在使
3、两边都有意义的情况下的恒等式。3、这三条公式是对同一个角的关系，即是不成立的。我们就要运用这三条公式解决一些具体问题：1 公式的运用例1已知，并且是第二象限角，求的值。说明：已知一个三角函数值，根据这三条基本关系式定可求出其余三角函数的值。这是这三条基本关系式的一个重要用处。我们把这类求值问题称为“知一求三”。例2 已知，求的值。说明：此题仍是“知一求三”的问题，但与例1不同，它没有明确指出是哪个象限角，解决这类问题的关键是，根据已知三角函数值确定角所在象限，在进行分类讨论。练习：P18练习2、3、4例3 已知为非零实数，用表示。说明：三角函数这一章最大的特点就是：公式多。随着学习的深入，我们
4、还要学习很多公式，到一定熟练程度以后，对同一个题目可能用许多公式都能解决，但如何选择公式简化运算过程是一个非常重要的问题。 解决这个问题的关键是多做这方面的训练，并且在做完一个题目时要学会反思：还有没有其他解法，更简单的解法？（一题多解）另外，要注意公式的变形运用。练习：P18练习5、6小结本节课主要探究两个问题：2 同角三角函数的三个基本关系式；3 三个基本关系式的应用求值（知一求三）（1） 指定象限的；（2） 没有指定象限的。4 要注意这三个公式的变形运用。注意：有时间还可将例4推广求的值；例5推广求sin、cos的值。（二） 作业1P23习题1.2第8、9、10、让学生观察与，它们之间有什么关系？由此引入教师引导：加，乘，除，平方处理：师生讨论，教师板演。处理：学生思考并练习，碰到疑问教师解答，板演。处理：四位学生板演再讲评。（1简单，2、3较难）处理：师生讨论，教师板演。处理：学生练习，教师板演。板书设计课题观察关系结论应用学生练习学生练习学生练习学生练习例题例题教后记用心 爱心 专心 117号编辑 3
