《高一数学上3.4《函数的单调性最大小值》学案沪教.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学上3.4《函数的单调性最大小值》学案沪教.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性 最大(小)值学案一、 新课导航理解函数的最大(小)值及其几何意义;练习:1画出下列函数的图象,并根据图象解答下列问题: 说出y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上的单调性; 指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?(1)(2)(3)(4)最大值的定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的xI,都有f(x)M;(2)存在x0I,使得f(x0) = M那么,称M是函数y=f(x)的最大值(Maximum Value)思考:仿照函数最大值的定义,给出函数y=f(x)的最小值(Minimum Value)的定义最小值的定义:探讨
2、:2如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递增,在区间b,c上单调递减则函数y=f(x)在 处有 f(b);如果函数y=f(x)在区间a,b上单调递 ,在区间b,c上单调递 , 则函数y=f(x)在 ; 学会运用函数图象理解和研究函数的性质;探讨:如何判断函数的最大(小)值?例3:利用 的性质( ),求函数的最大(小)值;例4:利用 的判断函数的最大(小)值;探讨:2利用 求函数的最大(小)值;二、 典例探讨【例1】旅 馆 定 价一个星级旅馆有150个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据如下:房价(元)住房率(%)16055140651207510085欲使每天的的营业额
3、最高,应如何定价?解:练习3: 快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向航行,快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h,已知AC=150km,经过多少时间后,快艇和轮船之间的距离最短?ABCD三、 训练基础4:自定义单位,分别找出最高( 或低 )点的坐标及最大( 或小 )值;5:函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-,6内递减,则a的取值范围是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-36:在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-,-2上递减,在-2,+)上递增,则f(x)在1,2上的值域_.四、 小结评价学完本课,在以下各项的后面的“()”中,用“”或“?”标注你是否掌握。(1) 理解最大( 或小 )值的定义。 ( )(2) 学会判断函数的最大(小)值的方法。 ( )(3)会利用函数的单调性解决实际问题中的最值问题。 ( )另外,你是否有其他疑问?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 用心 爱心 专心