《高一数学上 第一章：充分条件与必要条件.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上 第一章：充分条件与必要条件.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、充分条件与必要条件(1)教材： 充分条件与必要条件(1)目的： 通过实例要求学生理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，并能够初步判断给定的两个命题之间的关系。新课：一、例题原命题：若m0,则方程x2+x-m=0有实根 p： m0, q：方程 x2+x-m=0 有实数根由m0=1+4m0方程x2+x-m=0有两个不相等的实根方程x2+x-m=0有实根所以 原命题是真命题 pq逆否命题 若方程x2+x-m=0无实数根，则m0由方程x2+x-m=0无实数根=1+4m0 m0所以 逆否命题是证真命题“若p则q“为真命题 pq或/P是q的充分条件 q是p的必要条件“若p则q“为假命题 p qP不是q的
2、充分条件 q不是p的必要条件二、定义定义1：若已知pq ，我们说p是q的充分条件, q是p的必要条件练习1：指出下列各组语句中，p 是q 的什么条件，q 是p 的什么条件：（1）p： ； q： （2）p： ； q： （3）p：aQ； q：aR（4）p：两个角相等； q：两个角是对顶角（5）p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等.（6）p：内错角相等； q：两直线平行 定义2: 一般的,如果既有 就记作 ，这时, p 既是q 的充分条件,又是q的必要条件,我们就说 p 是q的充分必要条件简称充要条件.任何数学定义中的条件均为结论的充要条件例2 指出下列各组语句中, p是q的什么条件?（
3、1）p：(x2)(x3)=0； q：x2=0（2）p：同位角相等； q：两直线平行（3）p：x=3； q：x2=9（4）p：四边形的对角线相等； q：四边形是平行四边形思考：1、充分条件与充要条件有什么关系？2、“若p则q”与其逆命题的真假与充分、必要条件关系如何？3、逻辑与集合有什么关系？三、集合与逻辑的关系 记 A =x | p(x), B=x | q(x) BA（B）ABABAAB/A B/ A=B A B且 且 /p q p q p qq p q p p qp是q的充分 p是q的充要条件 p是q的必要 p是q的既非充分 非必要条件 非充分条件 又非必要条件“若p则q”为真 “若p则q”为真 “若p则q”为假 “若p则q”为假 其逆命题为假 其逆命题为真 其逆命题为真 其逆命为假课本练习： P36课堂小结：充分条件、必要条件、充要条件的判断方法有三种：1、定义法；2、集合法；3、间接法用心 爱心 专心
