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1、河南省安阳市二中2018-2019学年高二数学10月月考试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题（共25小题）1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于( )A. Bcos C. Dcos3公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10=( )A.4B.5C.6D.74已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（ ）AB或CD5如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45，则塔高为
2、（ ）A15mBCD6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若asinBcosC+csinBcosA=b且ab，则B=（）ABCD7在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为（）A1BCD8已知ABC的面积为S，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若4S=a2（bc）2，bc=4，则S=（）A2B4CD9已知ABC的三内角A，B，C，所对三边分别为a，b，c，sin（A）=，若ABC的面积S=24，b=10，则a的值是（）A5B6C7D810某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30，距离为8海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔
3、B在南偏东60则C与D的距离为（）A20海里B8海里C23海里D24海里11已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=an+11，则bn=log4an，Tn为数列bn的前n项和，则T100=（）A4950B99log46+4851C5050D99log46+495012设数列an满足a1=1，a2=2，且2nan=（n1）an1+（n+1）an+1（n2且nN*），则a18=（）ABC3D13已知数列an为等差数列，数列bn为等比数列，且满足，则=（）A1BC1D14已知数列bn满足b1=1，b2=4，则该数列的前23 项的和为（）A4194B4195C2046D204715中国古代数学
4、名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A里B里C里D里16数列an满足，则数列an的前20项的和为（）A100 B100 C110 D11017已知an是等比数列，若a1=1，a6=8a3，数列的前n项和为Tn，则T5=（）A B31 C D718数列an中，已知对任意正整数n，有，则等于（）A（2n1）2BC4n1D194在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，S为ABC的面积，则的最大值为（ ）A1B2CD20已知等差数
5、列an的前n项和为Sn，a1=9，则Sn取最大值时的n为（ ）A4B5C6D4或521设等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且SnS5，则数列前n项和的最大值为（）AB1CD22已知数列an是等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3=S8，给出下列结论：a10=0；S10最小；S7=S12；S20=0其中一定正确的结论是（）ABCD23若不等式ax2bxc0的解集是，则以下结论中：a0；b0；abc0；abc0，正确的是( )A BC D24已知不等式（a21）x2（a1）x10的解集为R，求实数a的取值范围（）A（） B（ C（）1，+）D（）（1，+）25设锐角ABC
6、的三内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且a1，B2A，则b的取值范围为( )A(，) B(1，) C(，2) D(0，2)第卷（非选择题）二填空题（共5小题）26在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则C的大小为 27在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，2b，c成等比数列，a2=b2+c2bc，则的值为 28已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）都在直线2x+y2=0上，则an= 29正项数列an中，满足a1=1，a2=，=（nN*），那么a1a3+a2a4+a3a5+anan+2= 30若对任意实数x2,4
7、，不等式x22x5m0恒成立，则m的取值范围为 三解答题（共3小题）31在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinA=acos（B）（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和sin（2AB）的值32已知数列an的前n项和为Sn，a1=，an0，an+1（Sn+1+Sn）=2（1）求Sn；（2）求+33已知数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足（）证明数列an+2是等比数列，并求出数列an的通项公式；（）设bn=nan，求数列bn的前n项和Kn2018年安阳市第二中学10月份月考试卷参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1在ABC中，A、B、C的对边分
8、别为a、b、c，若，则c的值为（）ABCD6【分析】根据题意，由三角恒等变形公式分析：2cos2cos2C=12cos2C+cosC1=0，解可得cosC的值，又由4sinB=3sinA以及ab=1，计算可得a、b的值，由余弦定理计算可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，2cos2cos2C=1，变形可得2cos21=cos2C，则有cos2C+cosC=0，即2cos2C+cosC1=0，解可得cosC=或cosC=1（舍），又由4sinB=3sinA，则有4b=3a，又由ab=1，则a=4，b=3，则c2=a2+b22abcosC=16+912=13，则c=，故选：A【点评】本题考查三角
9、形中的几何计算，关键是求出cosC的值2已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则cosA=（）ABCD【分析】根据题意，由余弦定理，将=变形可得+=，整理变形可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，=，则有+=，即=变形可得：cosA=；故选：A【点评】本题考查余弦定理的应用，注意利用余弦定理进行化简变形3如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45，则塔高为（）A15mBCD【分析】首先根据题意分析图形，设CD=x（米），再利用CD=BDCD=10的关系，进而可利用勾股定理解即可求出答案【解答】解：在RtACD中，AC
10、D=45，AD=CD在RtABD中，ABC=30，AD=AB设CD=x（米），BC=10，BD=x+10由勾股定理可得：x2+（x+10）2=（2x）2，可得：x210x50=0，解得：x=5+5，或55（舍去）即铁塔CD的高为5+5米故选：C【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形，考查了数形结合思想，属于中档题4在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，S为ABC的面积，则的最大值为（）A1B2CD【分析】根据题意，由正弦定理（a+b）（ab）=（cb）c，整理变形可得b2+c2a2=bc，由余弦定理可得cosA
11、的值，计算可得sinA的值，结合正弦定理可得b=2sinB，c=2sinC，由三角形面积公式可得S=bcsinA=sinBsinC，则=sinBsinC+cosBcosC=cos（BC），结合余弦函数的性质分析可得答案【解答】解：根据题意，在ABC中，则有（a+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（ab）=（cb）c，变形可得a2b2=c2bc，即b2+c2a2=bc，则有cosA=，则sinA=，则有=2，变形可得b=2sinB，c=2sinC，S=bcsinA=sinBsinC，=sinBsinC+cosBcosC=cos（BC），cos（BC）1，则co
12、s（BC），的最大值为；故选：C【点评】本题考查三角形的几何计算，关键是掌握正弦、余弦定理的形式5已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，则角A的大小为（）AB或CD【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可【解答】解：ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=4，B=，ab则，AB，A+B，sinA=，所以：A=故选：D【点评】本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若asinBcosC+csinBcosA=b且ab，则B=（）ABCD【分析】利用正弦定理与两角和的正弦公式，结合三角形
13、内角和定理，求出sinB的值，即可求得角B的大小【解答】解：ABC中，asinBcosC+csinBcosA=b，由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，且sinB0，sinAcosC+sinCcosA=，sin（A+C）=；又A+B+C=，sin（A+C）=sin（B）=sinB=；又ab，B=故选：A【点评】本题考查了正弦定理与两角和的正弦公式以及三角形内角和定理的应用问题，是中档题7在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为（）A1BCD【分析】直接利用正弦定理和余弦定理求出结果【解答】解：，则：，由于：sinBsinA0，则：，由于：0A，则：，所以：a2=b2+c22bccosA=7c2，则：则：，故选：
