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1、1.1.2 集合间的基本关系一 子集 1.子集定义的三种语言文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B 的子集，记作AB（或AB），读作集合B含于集合A（或集合B包含集合A）。符号语言：对于任意aA，都有aB，则称集合A是集合B 的子集。图形语言：Venn图B若集合A是集合B 的子集，可用右图来表示两个集合之间的关系。A任何一个集合是它本身的子集。2.集合相等 如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，则称集合A等于集合B，记作A=B。（AB且BAA=B） 3.真子集如果集合A是集合B的子集，并
2、且B中至少有一个元素不属于A，则称集合A为集合B的真子集，记作AB或BA（若A 4.子集的性质AA，即任何一个集合都是它本身的子集如果AB，BA，那么AB如果AB，BC，那么AC如果AB，BC，那么AC二 空集 1.不含任何元素的集合叫做空集，记作. 2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 3.0、0、与之间的关系 00 00 0 三 有限集合的子集的个数 1.n个元素的集合有个子集 2.n个元素的集合有个真子集 3.n个元素的集合有个非空子集 4.n个元素的集合有个非空真子集【随堂练一练】一 选择题 1.下列命题中，正确的有 （ ） 空集是任何集合的真子集 若AB，B C，则AC
3、 任何一个集合均有两个或两个以上的真子集 如果凡不属于B的元素也不属于A，则AB （A） （B） （C） （D） 2.集合M1,2,3的真子集的个数是 （ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 3.已知1,2M1,2,3,4，则符合条件的集合M的个数是 （ ）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8 4.已知M，则下列关系中正确的是 （ ）（A）NM （B）M （C）MN （D）MN 5.下列六个关系式中：a，b=b，a；a，bb，a；0；0；0，其中正确的个数是 （ ）（A）1 （B）3 （C）4 （D）6二 填空题 6.已知集合2x,有且只有4个子集，则实数x的取值范围为 7.设，若AB，则a的取值范围为 8.若集合为空集，则实数a的取值范围为 三 解答题 9.设集合A=1,2,3,B=x|xA,求集合B. 10.已知集合，若，求实数m的取值范围.11.设集合A=1,a,b,B=a,ab,且A=B，求实数a、b的值.2
