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1、2016-2017学年下期高一第一次月考试卷数学试题本试题卷分第卷（选择题）和第卷（必考题和选考题两部分），共150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分. 时间120分钟 第卷 1、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.第（2）题图（1） 关于程序框图的图形符号的理解，正确的个数为 任何一个程序框图都必须有起止框； 输入框只能紧接在起止框之后，放在输出框之前； 判
2、断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； 对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.（） 1 （） 2 （） 3 （） 4（2） 如图所示的程序框图中，虚线框表示算法三种基本逻辑结构中的 （） 循环结构 （） 条件结构 （） 顺序结构 （） 以上结构都不是（3） 下面的程序：执行完毕后的值为 第（4）题图 （） 99 （） 100 （） 101 （） 102（4）执行如图所示的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是 （） 120 （） 720 （） 1440 （） 5040（5） 将数据41分别用“直接插入排序法”和“折半插入排序法”插入到有序列19，27， 31，50，92中，所需的排序次数
3、分别为 （） 3， 4 （）3， 3 （） 4， 3 （） 3， 2（6）为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就 这个问题来说，下列说法正确的是 （）1000名运动员是总体 （）每个运动员是个体 （）抽取的100名运动员是样本 （）样本容量是100（7）某学校一年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法抽取6名学生做“早餐与健 康”的调查，为此将学生编号为1，2，60. 选取的这6名学生的编号可能是 （） 1，2，3，4，5，6 （） 6，16，26，36，46，56 （） 1，2，4，8，16，32 （） 3，9，13，27，36，54（8） 下列
4、命题中，正确命题的序号是 数据4、6、7、7、9、4的众数是4； 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方； 数据3、5、7、9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半； 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数； 数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5. （） （） （） （） （9）已知的对应值如下表： 0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知，与线性相关，且，则 （） 1.30 （）1.45 （）1.65 （） 1.80（10）为了解某校高一学生的视力情况，随机抽查了该校100名高一学生的视力情况，得到 频率分布直
5、方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数，每一个 与前一个的比为常数，后6组的频率， 每一个与前一个的差为常数，设最大的 频率为，视力在4.6到5.0之间的学生 数为，则，的值分别为 （）0.27， 78 （）0. 27， 83 （）27， 78 （） 2.7， 83（11） 已知1，2，3，则 的概率是 （） （） （） （） （12） 已知在上满足，则 的取值范围为 （） （） （） （） 第卷 本卷包括填空题和解答题两部分. 第13题第16题填空题，每个试题考生都必须做答. 第17题第22题为解答题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分（11）
6、 如图为一个求20个数的平均数的程序， 在横线上应填充的语句为 . （12） 为了了解参加某种知识竞赛的2017名 学生的成绩，若采用下面的抽样方法选 取：先用简单随机抽样从2017名学生 中剔除17名，剩下的2000名再按系统 抽样从中抽取一个容量为50的样本，59625770368981 那么每个个体入样的可能性为 .（13） 已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工 分别统计它们的体重（单位：公斤），获得体重数据 的茎叶图如图所示，则该样本的方差为 .（14）立几题如图，正方体的棱长为1， 线段上有两个动点，且，给 出以下四个结论： ； 平面； 三棱锥的体积为定值； 异面直线所成的
7、角为定值. 其中正确结论的序号是 .3、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17） 、（本小题满分10分）（）用辗转相除法求228与1995的最大公约数.（）假设小明家订了一份报纸，送报纸的人可能在早上6 : 307 : 30之间把报纸送 到小明家，而小明的父亲离开家去工作的时间在早上7 : 008 : 00之间，问小明的 父亲离开家前能得到报纸的概率是多少？（18）（本小题满分12分） 如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值， 输出相应的值. （）请指出该程序框图所使用的逻辑结构； （）若视为自变量，为函数值，试写出 函数的解析表达式； （）若要使输入的的值与输出的的值
8、相 等，求输入的值的集合.（19）（本小题满分12分） 某校100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50,60)60,70)70，80)80，90)90，100 （）求图中的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生的期末考试数学成绩的平均分；（）现用分层抽样的方法从第3， 4， 5组中随机抽取6名学生，将样本看成一个总体， 从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？ （20）（本小题满分12分） 如图，四边形为矩形，四边形为梯形，,， ，且平面 平面，点为 的中点.（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积. （21） （本小题满分12分） 已知圆：. （）求圆的圆心坐标和半径； （）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于两 点，求证：为定值；（）斜率为1的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使的面积最大.（22）（本小题满分12分） 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”.（）证明在区间，上有“飘移点”（为自然对数的底数）；（）若在区间上有“飘移点”，求实数的取值范围.7
