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1、2017-2018学年上期期中联考高二数学试题（文科）第I卷 共60分一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知是等比数列，（ ）A4 B16 C32 D 642若ab0，下列不等式成立的是（ ）Aa2b2 Ba2ab C1 D3. 在中，则一定是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形4在ABC内角A，B， C的对边分别是a，b，c，已知a=，c=，A=，则C的大小为（ ） A 或 B或 C D5原点和点（1，1）在直线x+ya=0两侧，则a的取值范围是（ ） A0a2B0a2Ca=0或a=2D
2、a0或a26在中，已知,则角A等于（ ）A. B. C. D. 7若数列为等差数列且，则sin的值为（ ）A. B. C. D. 8在中，分别是角的对边，且,，则的面积等于（ ）ABCD109九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（ ）A尺 B尺 C尺 D尺10. 若不等式组
3、表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）A或 B C或 D11等比数列的前n项的和分别为，,则（ ）A. B. C. D. 12已知单调递增数列an满足an=3n2n（其中为常数，nN+），则实数的取值范围是（ ） A3 B3第卷 共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13.已知关于x的不等式ax2（a+1）x+b0的解集是x|1x5，则a+b= 14.设 且,则的最小值为 15.若数列的前n项的和为，且，则的通项公式为_.16.若数列为等差数列，首项,则使前项和的最大自然数n是_.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）（1）设数列满足，写出这个数列的前四项；（2）若数列为等比数列，且求数列的通项公式18.（本题满分12分）已知函数.(1) 当时，解不等式；(2) 若不等式的解集为，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）的内角的对边分别为 ,已知(1)求(2)若 , 面积为2,求20.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足（I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的最大值 21（本小题满分12分）已知实数满足不等式组.（1）求目标函数的取值范围；（2）求目标函数的最大值.22.（本小题满分12分）已知等比数列满足,公比（1）求数列的通项公式与前
5、n项和；（2）设，求数列的前n项和；（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数m的取值范围20172018学年上期期期中联考高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分112：C C C D B C B C C A B B二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分13 148 15. 16. 4034三、解答题：17.（本小题满分10分）(1)5分，(2)由已知得，联立方程组解得得，即10分18（本小题满分12分）.4分（2）若不等式的解集为，则当m=0时，-120恒成立，适合题意； 6分当时，应满足由上可知， 12分19. （1）由题设及得，故上式两边平方
6、，整理得 解得 6分（2）由，故又，由余弦定理及得所以b=212分 20.解：(1)由题意可知， 2分absinC2abcosC，所以tanC. 5分因为0C，所以C. 6分所以，所以，当时，最大值为4，所以ABC的周长的最大值为6其他方法请分步酌情给分ABCx+y=-1x-y= -12x-3y= -621（本小题满分12分） y解：（1）画出可行域如图所示，直线平移到点B时 纵截距最大，此时z取最小值；平移到点C时 纵截距最小，此时z取最大值.由 得由得 C（3，4）；当x=3，y=4时，z最大值2.8分(2)表示点到原点距离的平方,当点M在C点时，取得最大值，且12分22. 解：（1）由题设知，又因为，,解得：，故an3， 前n项和Sn.4分（2）bn，所以，所以=，8分（3）要使恒成立，只需，即解得或m1. 12分- 7 -
