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1、河南省周口市扶沟县高级中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列有4个命题：其中正确的命题有( )（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若是第二象限角，则一定是第四象限角；（4）终边在轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4)A.第一象限的角 B第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角3.已知角的终边经过点，则（ ）A. B. 2 C. D.4.若角的顶点为坐标原点，始边在
2、x轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（）A. D等于（ ）A. B. C. D. 6.已知，则（ ）A B C. D7.函数 的一个单调增区间是（ ）A. B C. D.8.在中，若,则必是（ ）A.等腰三角形 B等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角9.函数的值域是 （ ）A. B. C. D.10.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D.11.的单调递减区间是（ ） A. B.C. D.12.若函数在区间(，2)内没有最值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.扇形的周长为，圆心角为弧
3、度，则该扇形的面积为_.错误！未找到引用源。14.函数的定义域是_.16.已知函数，则下列命题正确的是_.函数的最大值为2；函数的图象关于点对称；函数的图象与函数的图象关于轴对称；若实数m使得方程在上恰好有三个实数解,则；设函数，若，则三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。）17.已知函数，(1)求函数的单调增区间;(2)求函数在区间上的最大值，并求出取得最值时的值.18.如图，已知ABC中，D为BC的中点，AEEC，AD，BE 交于点F，设 （1）用分别表示向量；（2）若,求实数的值19.已知（1）将f（）化为最简形式；（2）若，且，求的值20.已知函数（）
4、用五点法作图作出在的图象；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围21.已知函数f（x）Asin（x+）+B，（A0，0，|）的一系列对应值如表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式（2）根据（1）的结果，若函数yf（kx）（k0）周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围22.已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数的解析式及对称中心；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围2018-2019学年度下期高一第一次质量检测数学试题
5、答案1 选择题： 2 填空题： 3 解答题： 17.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为， 由，得，故函数的递调递增区间为（）； (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时18.解：（1）由题意，D为BC的中点，且，+2，2，2+2；（2）tt，+（2t），+2，共线，t19.解：（1）由题意可得，（2），平方可得，因为（0，），所以，sincos0，所以，由可得：，所以20.解：（1）列表如下：x0 2x 0 y113 011对应的图象如下：（2） f（x）1+2sin（2x），又x，2x，即21+2sin（2x）3，f（x）max3，f（x）min2
6、由题意可得：f（x）m+2在x，上恒成立，m+23，解得：m1，m的范围是（1，+）21. 解：（1）设f（x）的最小正周期为T，得，由，得1，又，解得，令，即，解得；（2）函数的周期为，k0，当时，方程f（kx）m+1恰有两个不同的解，等价于方程m2恰有两个不同的解，即直线ym与函数y2图象有两个交点令，如图，s2sint在上有两个不同的解，则，方程f（kx）m+1在时恰好有两个不同的解，则m22. 解（1）它的函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，21，f（x）sin（2x）令2xk，得x+，kZ，可得函数的图象的对称中心为（+，）kZ（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，可得ysin（2x+）sin2x 的图象；再向上平移个单位长度得到函数g（x）sin2x 的图象若关于x的方程3g（x）2+mg（x）+20在区间上有两个不等实根，2x0， sin0，1，g（x）0，3t2+mt+20在0，上只有一个实数根令h（t）3t2+mt+2，h（0）h（）2（11+m）0，或 ，求得m，或 m2- 8 -
